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Resumen: Desde una perspectiva histórica la Fotometría es un campo reciente de la Metrología. Al no ser una materia exclusivamente física, puesto que incorpora como elemento fundamental de detección el ojo humano, no hubo posibilidad ni necesidad de medir la luz con cierta precisión hasta que durante el siglo XIX el desarrollo de la iluminación artificial y la fotografía lo hizo imprescindible. Y el desarrollo tecnológico posible.
Los primeros patrones de Intensidad Luminosa fueron velas de sebo o parafina, lo que dio lugar al nombre de su unidad: La candela (cd).
Se hace un repaso histórico de las sucesivas definiciones de la candela así como de los patrones a los que dieron lugar. Desde la basada en el cuerpo negro o radiador completo, la más duradera, hasta la actual, definida en términos radiométricos, y a su realización práctica a partir de radiómetros criogénicos y detectores cuánticos.
Se introduce también el concepto de radiometría, y se hace una breve descripción de las magnitudes fotométricas más usuales, de las unidades en que se mide cada una de ellas, y de los equipos de medida.
Palabras clave: Fotometría, candela, cuerpo negro.
Abstract: From a historical perspective the Photometry is a recent field of Metrology. Not being an exclusively physical matter, since it incorporates the human eye as a key element of detection, there was no possibility or need to measure light with precision until, during the nineteenth century, the development of the artificial lighting and photography made him indispensable. And the technological development made it possible.
The first luminous intensity standards were done with candles of tallow or paraffin, which gave rise to the name of the unit: candle (cd).
A historical review of the successive definitions of the candle as well as the physical standards that resulted in has been made; from the one based on blackbody, longer-lasting, up to the current, defined in radiometric terms, and their practical realization from quantum detectors and cryogenic radiometers.
Also the concept of radiometry and a brief description of the more usual photometric magnitudes and the units in which measured each of them, as well as the measuring equipment are introduced.
Keywords: Photometry, candela, blackbody.
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
Los patrones de fotometría tienen una corta historia.
La necesidad de medir la cantidad de luz no es muy antigua, si la comparamos con la necesidad que desde los orígenes de la historia tuvieron los humanos de medir distancias, pesos, volúmenes o el tiempo transcurrido entre dos sucesos.
Los avances del conocimiento en general, la generalización de las transacciones comerciales, los desplazamientos de las personas a lugares lejanos, exigían a los primeros humanos saber cuántotrigo se vendía, qué longitud tenía la tela ofrecida, cuánto tiempo se tardaba en llegar a determinado lugar, etc.
Consecuentemente hubo que desarrollar desde muy pronto patrones de medida de muy distintas magnitudes. Todos ellos eran aplicables a magnitudes físicas. De los primeros en utilizarse, y no el menos importante, la moneda.
No es el caso de la luz.
Al definir la luz no podemos limitarnos a considerar una magnitud física, como es la radiación electromagnética. Hay que añadir un elemento diferente: EL OJO HUMANO.
La luz es la parte del espectro electromagnético detectada por el ojo humano.
El ojo es un órgano vivo excepcionalmente dotado para detectar la luz, pero no para medirla. El ojo es capaz de adaptarse para ver con una cantidad mínima de luz, como es a la luz de la luna, y también con cantidades millones de veces superiores, como es el caso de la que recibimos del sol al mediodía durante el mes de junio en el hemisferio Norte. Se comprende la falta de necesidad de medir la cantidad de luz, puesto que nuestros ojos son capaces de adaptarse siempre al medio natural. Además, al recibirse invariablemente y de forma natural del sol, difícilmente se podía comercializar con ella.
Hace miles de años el hombre aprendió a alumbrarse en la oscuridad con el fuego, fuente de luz muy inestable y difícilmente controlable. Les bastaba con que una hoguera o una tea iluminaran lo suficiente para ver la escena y poder realizar la tarea deseada.
Desde aquellos primeros tiempos las cosas han cambiado considerablemente. Actualmente la luz ha alcanzado una importancia científica, tecnológica y económica tal, que la UNESCO ha designado el año 2015 como AÑO INTERNACIONAL DE LA LUZ.
LA CANDELA
Nacimiento de la candela
Como consecuencia del desarrollo de la iluminación artificial durante los dos últimos siglos, junto con el desarrollo de la fotografía, surgió la necesidad de medir la cantidad de luz, y consecuentemente de disponer de patrones de medida estables y reproducibles.
En un principio una fuente de luz era el instrumento más sencillo para construir el patrón. En sus orígenes el patrón se definió en función de la luz desprendida por una vela fabricada con sebo de ballena, ajustada a unas medidas determinadas. Así nació LA CANDELA.
Con el tiempo, y a medida que se fueron fabricando las primeras lámparas de aceite, queroseno, gas, etc., la candela se fue definiendo a partir de estas nuevas fuentes de luz algo más estables. Una de las primeras en entrar en los laboratorios fue la lámpara de aceite de colza, que funcionaba con mecha. Fue utilizada ampliamente hacia 1900 por Dumas y Regnault en sus estudios fotométricos, pero presentó serios problemas de consistencia tan pronto como se comenzó a comparar los resultados obtenidos por distintos investigadores.
En sustitución de estas lámparas aparecieron las de queroseno y las de gas de carbón, que fueron desestimadas por razones parecidas. En 1877 se propuso utilizar la lámpara de Harcourt, que funcionaba con pentano, pero se demostró que su valor dependía en gran medida de la presión barométrica y del índice de humedad en el ambiente. Pero todavía en 1916 se publicaban los requisitos para su construcción y funcionamiento.
Años antes Edison ya había patentado la lámpara eléctrica de incandescencia, de rápido desarrollo y amplia utilización inmediata en alumbrado. Pero los filamentos de carbón originales tampoco daban una luz estable. No obstante, en 1909 se definió la Candela Internacional a partir de una lámpara de filamento de carbón.
Cuerpo Negro o Radiador Completo
La necesidad de disponer de un patrón fotométrico más estable y fácil de reproducir hizo pensar en la radiación de un cuerpo sometido a una determinada temperatura. En esta dirección surgió la propuesta de Jules Violle, consistente en utilizar el punto de fusión del platino como punto de referencia, idea que fue aceptada como estándar en 1889. La candela quedó entonces definida como: “La luz emitida por un centímetro cuadrado de platino a la temperatura de solidificación”.
Con el tiempo se hicieron múltiples correcciones de la temperatura del punto de fusión elegido debido, entre otras razones, a las variaciones encontradas en el punto de fusión del platino como consecuencia de la presencia de sustancias contaminantes.
Hasta 1948 no se llegó a una definición más estable de la candela capaz de dar lugar, por primera vez, a un patrón primario. Fue definida por la Comisión Internacional de Iluminación (CIE) como “la intensidad luminosa emitida en la dirección perpendicular por la radiación de un cuerpo negro a la temperatura de congelación del platino (2045 K) a través de una superficie de 1/600 000 m2, sometida a una presión de 101 325 N/m2.”
En 1957, siendo presidente del CIPM el español José Maria Otero Navascues, se adoptó la anterior definición de la candela por esa Institución
Para la realización práctica de la candela se necesita un radiador completo o cuerpo negro que emita a la temperatura de la fusión del platino. La radiancia espectral se calcula a partir de la Ley de Planck.
La puesta en funcionamiento de un radiador completo exige un gasto económico muy grande, por lo que la mayoría de los laboratorios responsables de las medidas fotométricas tuvieron que resignarse a utilizar como patrones fotométricos (patrones secundarios) lámparas calibradas en otros laboratorios, como por ejemplo los de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, depositaria del patrón primario.
Los avances científicos y tecnológicos y la necesidad de mediciones más exactas exigieron nuevas modificaciones en la definición de la candela, para dotar al patrón correspondiente de mayor exactitud y estabilidad.
Definición de la candela en términos radiométricos
El desarrollo de la moderna radiometría electro-óptica ha hecho posible la existencia de una moderna física radiométrica perfectamente ligada al resto de las disciplinas físicas y convierte a la fotometría en una parte de la radiometría. La aparición de los radiómetros criogénicos y de los fotodetectores cuánticos, con sus excelentes características de linealidad, estabilidad, bajo ruido y constancia en el tiempo, los hacen ideales para patrones de medida de la energía radiante. Convierten directamente la energía radiante recibida en energía eléctrica, medible fácilmente con mucha exactitud. Permiten además eliminar el paso intermedio a través de la Escala Termodinámica de Temperatura, paso que introduce las incertidumbres más graves en la realización práctica de la candela a partir del radiador planckiano.
Todas estas posibilidades han tenido como consecuencia que el Comité Consultivo para la Fotometría y la Radiometría del CIPM haya propuesto primero, y la Conferencia General de Pesas y Medidas haya aprobado en 1979, la nueva y vigente definición de la candela en términos radiométricos y realizable a partir de un radiómetro absoluto:
“La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite radiación monocromática de 540 x 1012 Hz de frecuencia y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 W sr-1”.
En la actualidad el Patrón Nacional de Fotometría, la candela, ha sido realizado y se encuentra depositado en los Laboratorios de Fotometría del Instituto de Óptica “Daza de Valdés” del Consejo Superior de Investigaciones Científicas.
El hecho de que el patrón fotométrico se base en un detector de radiación y no en un emisor, aconseja sustituir como unidad fundamental de fotometría en el sistema S.I. a la candela, unidad de intensidad luminosa, por el lumen, unidad de flujo luminoso. No se ha hecho por razones de continuidad histórica y conveniencia internacional.
Para llegar a la actual definición de la candela conviene introducir algunos conceptos de radiometría.
RADIOMETRIA Y FOTOMETRIA
Radiometría
La Radiometría es la ciencia y la tecnología de la medida de la energía radiante electromagnética. El espectro electromagnético abarca alrededor de 16 órdenes de magnitud de longitudes de onda (y frecuencia) desde 10-11 m (región de rayos gamma) hasta 105 (zona de las ondas de radio, de muy baja frecuencia). Dependiendo del rango del espectro en que nos encontremos, se utilizan distintas téc nicas e instrumentación para su medida.
La radiometría óptica, es el subcampo de la radiome tría que se ocupa de la medida de la radiación óptica, es decir, aquella parte de la radiación electromagnética que obedece las leyes de la óp tica (es decir: que puede ser reflejada, dispersada o puede formarse una imagen de ella con elementos ópticos ta les como lentes o espejos) y que cubre un rango de longitu des de onda desde alrededor de 10-8 a 10-3 (5 órdenes de magnitud).
Generalmente un sistema de medida radiométrico in cluye una serie de componentes: una fuente de energía ra diante; un medio transmisor a través del cual la energía radiante pasa; un medio que transmite, refleja o absorbe la energía radiante; un sistema óptico y un detector que convierte la energía radiante en otra forma de energía, generalmente eléctrica.
Las fuentes típicas de energía radiante son: el sol, los láseres, las lámparas de descarga, las lámparas de incandescencia, los materiales fluorescentes, y en general todo cuerpo material que esté a una temperatura por encima del cero absoluto.
El medio de transmisión más importante es la atmós fera terrestre. Una de las principales características de este medio es su variabilidad. La variacion con la temperatura, presión, contenido de vapor de agua y distri bución de moléculas es la que origina la variación de las propiedades ópticas de la atmósfera con el tiempo.
Un sistema óptico generalmente está formado por lentes, espejos, aperturas, prismas, redes, filtros, atenuadores, difusores, esferas integradoras, etc.
Por último los detectores juegan un papel primordial en radiometría. Tanto es así que muchos de los avances de la radiometría han venido motivados por los avances conse guidos en los detectores. Los detectores más utilizados son: fotomultiplicadores, detectores piroeléctricos, bolómetros, termopares, fotodiodos y fotoconductores y radiómetros criogénicos. Otro sis tema de detección que juega un papel muy importante es el sistema visual humano. Realmente el sistema visual es una combinación de sistema óptico, detector y procesador de la señal. Aunque se han realizado muchas medidas psicofísicas que permiten la caracterización de las propiedades más simples del sistema visual humano, es bien conocido que su capacidad de adaptación restringe la posibilidad de aplica ción de los resultados para medir.
Fotometría
La diferencia fundamental entre la radiación y la luz es que para que exista esta última es necesario que haya un ojo humano como receptor. La luz es precisamente la evaluación que hacemos de la radiación existente utilizando como detector nuestro órgano de la visión. Ha habido que definir un ojo teórico que reproduce las propiedades del ojo humano medio, con una respuesta espectral tabulada.
Como sucede que nuestros ojos no dan la misma respuesta ante distintas radiaciones monocromáticas de igual energía, será necesario utilizar una función de peso para evaluar correctamente una radiación compleja. Por razones de comodidad la función de peso se ha di vidido en una función relativa y en una constante.
La función relativa es la eficiencia luminosa espec tral que para el caso de la visión fotópica (niveles de luminancia al tos) se designa por V(λ) y sus valores, que se pueden en contrar en cualquier libro, son los acordados por la CIE en 1924.
Si se trata de visión escotópica (niveles muy bajos) la eficiencia luminosa espectral se designa por V’(λ) y sus valores son los acordados por la CIE en 1951.
La constante se llama eficacia luminosa y es el cociente del flujo luminoso por el flujo ra diante correspondiente a una determinada radiación monocro mática. Esta constante se designa por Km.
El Comité Internacional de Pesas y Medidas en octubre de 1979 acordó que la radiación monocromática estuviera de terminada por su frecuencia de 540 x 1012 Hz y que la cons tante fuera Km = 683 lm W-1.
Una vez fijada la función V(λ) y la constante Km el paso de magnitudes radiométricas a las fotométricas se hace aplicando la ecuación general siguiente:
Siendo:
Km: Constante de eficacia luminosa.
Xv: Magnitud luminosa cualquiera (flujo, intensidad, luminancia, etc.).
Xeλ: Concentración espectral de la magnitud radiométrica correspondiente, definida por:
Por tanto, las magnitudes fotométricas derivan de las radiométricas.
Flujo luminoso es la magnitud derivada del flujo radiante al evaluar la radiación según su acción so bre un receptor selectivo, el ojo humano, cuya responsividad espectral está definida por la eficiencia luminosa espectral patrón CIE 1924.
Es interesante señalar que las magnitudes radiométri cas se designan con unas letras latinas o griegas con el subíndice e para recordar que es energía. Las magni tudes fotométricas se designarán con las mismas letras y el subíndice v como indicación de una sensación visual.
La unidad de flujo luminoso es el lumen y se define como el flujo luminoso emitido en un ángulo sólido unidad (un estereorradián) por un manantial puntual uniforme que tienen una intensidad luminosa de una candela.
Intensidad luminosa (de un manantial en una dirección) es el cociente del flujo luminoso que sale del manan tial y se propaga en un elemento de ángulo sólido que con tiene la dirección considerada, por el elemento de ángulo sólido
Respecto a las unidades fotométricas la unidad funda mental es la candela que es la unidad de intensidad lumi nosa y se define así:
“La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite radiación monocromática de 540 x 1012 Hz de frecuencia y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 W sr-1”.
La iluminancia (en un punto de una superficie) es el cociente del flujo luminoso recibido por un elemento de superficie que contiene al punto considerado, por el área de dicho elemento.
La unidad es el lux. Un lux es la iluminancia producida por un flujo luminoso de 1 lumen que se distribuye uniformemente sobre una superficie de 1 metro cuadrado.
Luminancia (en un punto de una superficie y en una dirección) es el cociente del flujo luminoso que sale de un elemento de superficie que contiene al punto considerado y se propaga en las direcciones definidas por un cono elemental que contiene la dirección dada, entre el producto del ángulo sólido por el área de la proyección ortogonal del elemento de superficie sobre un plano perpendicular a la dirección dada
La unidad es la candela por metro cuadrado = cd · m-2.
Medición de las magnitudes fotométricas
La Fotometría Física mediante instrumentos fotométricos de medición, es capaz de darnos cualquier cantidad y el orden de variación de una determinada magnitud fotométrica, dependiendo de su exactitud y de la precisión de los aparatos de medida.
Los modernos instrumentos de medida de magnitudes fotométricas se componen de células fotométricas, detectores de luz que convierten la magnitud luminosa en otra magnitud eléctrica, fácil de cuantificar. Están asociados a un sistema electrónico de lectura y adquisición de datos, digitales o analógicos. Pueden estar complementados con sistemas ópticos, adecuados a la magnitud que se desea medir.
Las células fotoeléctricas están formadas por una unión entre un metal y un cuerpo semiconductor. Cuando en su superficie incide luz, se producen pares electrón-hueco, que tienden a reducir la diferencia de potencial de contacto, con lo cual, si se cierra el circuito, se origina una corriente eléctrica, medible, transformándose la energía luminosa en energía eléctrica.
Revisión de conceptos básicos de fotometría
Unidades de Medida
El Sistema Internacional de Unidades, abreviadamente SI, es aceptado en todo el mundo desarrollado como el sistema universal de unidades de medida. En este sistema la magnitud fundamental de fotometría es la intensidad luminosa, I, y se mide en candelas (cd).
La candela se define en términos radiométricos como “la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012Hz y que tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 W/sr.
La candela es una unidad derivada del vatio y del estereorradián. Como la definición es a una longitud de onda única (el pico máximo de la función de eficiencia luminosa fotópica, 555 nm), para medir en candelas la energía radiante producida por fuentes de luz reales de amplio espectro, se debe aplicar V(λ).
Aunque hablemos de “energía radiante” hay que tener en cuenta que se trata de “potencia radiante”, esto es, energía por unidad de tiempo. Los términos potencia radiante y flujo radiante se usan indistintamente y su unidad es el vatio.
Dos magnitudes muy importantes derivadas de la intensidad luminosa son elflujo luminoso, Φ, y la iluminancia, E.
La unidad de flujo luminoso es el lumen (lm). Si tenemos una fuente luminosa de una candela en el centro de una esfera de radio unidad, la cantidad de flujo luminoso incidente sobre una unidad de área de la superficie de la esfera se define como un lumen. Para una esfera de radio unidad su área es 4π unidades de superficie. Por tanto una fuente isotópica que tenga una intensidad luminosa de 1cd produce un flujo luminoso total de 4π lúmenes.
La concentración de flujo luminoso incidente sobre una superficie, esto es, el flujo luminoso por unidad de área, se llama Iluminancia, E. En una esfera de radio 1 m, la iluminancia en la pared de la esfera es de 1 lm/m2, o 1 lux (lx). Un lux es la iluminancia recibida en una superficie de un metro cuadrado sobre la que incide un flujo luminoso de un lumen.
Otra magnitud importante es la luminancia, L. La luminancia, ya definida, indica el efecto visual que produce la luz emitida por un objeto. La luminancia depende no solo de la iluminancia sobre el objeto y de sus propiedades reflectantes o de transmisión, sino también del área proyectada sobre el plano perpendicular a la dirección de visión. Hay una relación directa entre la luminancia de un objeto y la iluminancia de la imagen resultante sobre la retina del ojo. La unidad de luminancia es lacandela por metro cuadrado (cd/m2).
Equipos de medida
Un instrumento de medida de la luz está compuesto por un detector, un amplificador de la señal de salida del detector, un sistema de almacenamiento y exposición de los resultados de la medida y, si es necesario, un sistema óptico para captar la magnitud óptica que se quiere medir. Dependiendo de la distribución geométrica entre la fuente y el detector, la magnitud medida será luminancia, iluminancia o intensidad luminosa. El conocimiento metrológico del conjunto experimental utilizado nos permite calcular la incertidumbre de la medida
Un radiómetro óptico mide energía radiante sobre un amplio rango de longitudes de onda que pueden incluir las regiones UV, visible e IR del espectro. Puede utilizar un detector no selectivo en la respuesta a las distintas longitudes de onda, o uno que dé una respuesta adecuada en una banda de longitudes de onda específica, lo que se consigue mediante un filtro óptico previo a la superficie del detector. Se han definido un número de funciones de espectro de acción en el rango UV, a las cuales debe ajustarse la respuesta del detector, como por ejemplo el espectro de acción eritemática sobre la piel humana o las funciones de polimerización industrial. El filtrado del detector no solo debe reproducir la función que representa el espectro de acción, sino que además debe suprimir la respuesta del detector fuera del rango deseado.
Un radiómetro que ha sido filtrado óptica y electrónicamente para aproximar su respuesta espectral a la función de sensibilidad espectral del ojo humano, V(λ), se llama fotómetro. La respuesta espectral característica de un fotómetro se ajusta a la del Observador Fotópico Patrón de la CIE. Cuanto mejor sea el ajuste espectral mayor calidad tiene el instrumento. También hay fotómetros diseñados para reproducir la función del Observador Escotópico Patrón de la CIE, V’(λ).
El radiómetro óptico más elaborado es el colorímetro, el cual incorpora múltiples detectores corregidos de acuerdo con las funciones triestímulo del ojo humano aprobadas por la CIE. Mide las coordenadas de color de la luz.
Banco fotométrico
Los bancos fotométricos se utilizan para calibrar los patrones o para medir iluminancia o intensidad luminosa. Son bancos ópticos diseñados para montar sobre ellos fuentes de luz y detectores fotométricos con sistemas de alineamiento y posicionamiento adecuados, y con posibilidad de medir distancias con exactitud.
Fotómetro de esfera integradora
El fotómetro de esfera integradora se usa para medir el flujo luminoso total de una fuente de luz (lámpara o luminaria). El más común es la esfera de Ulbricht. Es una esfera hueca cuyas paredes interiores son difusores perfectos y que tienen una reflectancia espectral no selectiva. Cada punto de la esfera refleja la luz hacia todos los demás puntos. La iluminancia en cada punto es consecuencia de dos componentes: el flujo que llega directamente de la fuente y el reflejado por las paredes de la esfera.
En estas condiciones la iluminancia y la luminancia de cualquier parte de la pared es proporcional al flujo total de la fuente, independientemente de su distribución espacial de emisión.
La luminancia en un orificio en cualquier lugar de la pared de la esfera, si ha sido apantallado de la visión directa de la fuente, es una medida relativa del flujo total de la fuente.
Conclusión
No ha sido muy larga en el tiempo la historia de los Patrones de Fotometría. Como el resto de los patrones metrológicos han estado sujetos a los avances científicos y tecnológicos que en cada momento podían aplicarse a su desarrollo conceptual y realización práctica. La necesidad cada vez mayor de medidas cada vez más exactas, precisas y sencillas hará que a medida que se desarrollen nuevos procedimientos científico-técnicos mejores que los actuales, continúe el proceso de redefinición de La Candela.
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