Metrología de vibraciones

V. Marcos
Centro Español de Metrología 

1. Introducción 

Las vibraciones son un movimiento oscilatorio que se propaga por un medio sólido o líquido, pudiendo ser un movimiento sinusoidal, aleatorio o un choque o impacto. 

En este artículo nos vamos a centrar en las vibraciones basadas en un movimiento sinusoidal. 

De esta forma el desplazamiento en función del tiempo t, s(t), se puede expresar: 

\(s(t)=A \cdot e^{i(\omega \cdot t+\varphi )}\)

Donde: 

A es la amplitud 

ω es la frecuencia 

φ  es el desfase dado por la posición del objeto en movimiento para t=0 

En el campo de las vibraciones, la magnitud de interés es la aceleración a(t) por lo que para obtener su ecuación es necesario derivar dos veces el desplazamiento. Así tendremos: 

\(a(t)=i\omega \cdot v(t)=-\omega^{2}\cdot s(t)\)

Donde 𝑣(t) es la velocidad. 

Si consideramos una señal sinusoidal, podemos expresar la amplitud del movimiento de tres formas: 

• Valor pico-pico: es el valor de la amplitud del movimiento oscilatorio multiplicado por 2.
• Valor pico: es la amplitud del movimiento oscilatorio.
• Valor RMS: Amplitud del movimiento oscilatorio dividido por la raíz cuadrada de dos.

2. Sensores e instrumentación [1] 

2.1. Acelerómetros  

Los acelerómetros son sensores que se utilizan para medir las vibraciones generando para ello una señal de salida eléctrica que está relacionada con la amplitud de movimiento. Estos sensores se pueden utilizar como patrón de referencia o como patrones de trabajo. 

Se caracterizan por la sensibilidad que es la relación entre la salida eléctrica del mismo y la aceleración que se le ha aplicado, y cuyas unidades son pC/(m/s²) o mV/(m/s²). 

El valor de sensibilidad depende de la frecuencia, por lo que en la calibración de estos sensores se determina la sensibilidad para cada aceleración y frecuencia. 

Los sensores, en función de su principio de medida, pueden ser piezoeléctricos, sensores servo, piezo-resistivos, capacitivos o inductivos. 

Los acelerómetros también se pueden clasificar como monoaxiales o triaxiales en función de si miden la aceleración en un eje o en los tres ejes del espacio, respectivamente. Otra clasificación es “single ended” cuando mide sin una masa adicional y “back-to-back” cuando es posible añadirle una masa. Dependiendo del tipo del sensor, nos podemos encontrar que la señal de salida se da en magnitudes difíciles de procesar, por lo que en estos casos se utilizan acondicionadores de señal para que ésta pueda ser procesada de forma más sencilla. Estos acondicionadores  generalmente se calibran junto al acelerómetro, es decir, en cadena, como si fueran un único instrumento. 

2.2. Vibrómetros láser 

Los vibrómetros láser son dispositivos utilizados como patrones y se basan en el principio de interferometría óptica, la cual permite medir las vibraciones sin contacto. Para ello se requiere que el sensor que está vibrando, es decir, el sensor que se quiere calibrar, tenga una superficie reflectante, de forma que ésta refleja la luz coherente procedente de un láser, transfiriendo información al interferómetro sobre el movimiento instantáneo. Como consecuencia de la superposición de la luz reflejada con parte de la luz emitida se genera una modulación que se analiza mediante una unidad de procesamiento de señales. 

2.3. Calibradores de vibraciones 

Son instrumentos portátiles capaces de generar una vibración a una o varias frecuencias y con una o varias amplitudes de vibración. Se utilizan para comprobar el correcto funcionamiento de sensores de vibración de poca precisión. 

2.4. Generador de vibración 

El generador de vibración está formado por:  

• un generador de frecuencias que establece la frecuencia de la vibración, 
• un amplificador de potencia que se encarga de amplificar la señal del generador, 
• un excitador de aceleración que genera la vibración a partir de la señal del amplificador que le llega. 

El excitador está formado por: 

• Una armadura ligera y de gran rigidez, que es la parte que se va a mover durante la vibración y que está en contacto con el acelerómetro. 
• Una suspensión, que trata de asegurar que la armadura se mueva en una dirección evitando en la medida de lo posible las vibraciones transversales. 
• Un elemento impulsor de la armadura, que ejerce una fuerza armónica sobre la armadura. 

3. Métodos de calibración de acelerómetros 

Como se ha comentado previamente la magnitud que caracteriza a los acelerómetros es la sensibilidad, por lo que será la magnitud a determinar durante la calibración. 

Los métodos de calibración son:  

• Interferometría láser 
• Comparación con un transductor de referencia 

3.1. Calibración por Interferometría láser 

Este método de calibración se realiza de acuerdo con la norma ISO 16063-11:1999 [2].  

El laboratorio de vibraciones del Centro Español de Metrología dispone de un sistema de medida por interferometría láser compuesto por los siguientes equipos: 

• Excitador
• Amplificador
• Vibrómetro láser
• Módulo de adquisición y tratamiento de las señales 

En este método de calibración, el acelerómetro se fija sobre el excitador, el cual vibra de forma sinusoidal. El haz del láser incide sobre la superficie del acelerómetro y es reflejada por esta, de forma que se obtienen salidas desfasadas 90º, a partir de las cuales se obtiene una señal digital que es procesada por el módulo de adquisición de datos y que es proporcional al desplazamiento, la velocidad o la aceleración. 

Mediante este método se obtienen tanto la sensibilidad como la fase. 

Los factores que pueden influir en la medida de la sensibilidad utilizando esta técnica son los siguientes: 

1. Calibración del vibrómetro láser
2. Efecto de la temperatura en el vibrómetro láser
3. Inestabilidad de la aceleración generada por el excitador y efecto de la posición del haz del láser. El haz láser mide la vibración en un determinado punto que es muy pequeño en comparación con el tamaño de acelerómetro a calibrar; para minimizar este efecto se repiten las medidas en distintos puntos. 
4. Incertidumbre eléctrica del sistema
5. Efecto de la temperatura en el acelerómetro a calibrar 
6. Repetibilidad 
7. Influencia de la aceleración transversal en el acelerómetro a calibrar debido a que la armadura no se mueve únicamente con un grado de libertad 
8. Influencia del montaje, campo magnético del excitador y otros efectos residuales: forma de fijar el acelerómetro (tornillo, cera, cinta de doble cara…), fijación del cable del acelerómetro, deformación de la armadura, influencia del campo magnético del generador, ruido en las señales eléctricas, vibraciones externas, etc. 
9. Efecto de la aceleración de la gravedad debido a que el acelerómetro no esté montado de forma perfectamente vertical 

Las fuentes de incertidumbre en la determinación de la fase son los siguientes: 

1. Calibración del vibrómetro láser
2. Incertidumbre eléctrica del sistema 
3.  Repetibilidad 
4. Inestabilidad de la aceleración generada por el excitador y efecto del lugar geométrico del haz del láser 
5. Influencia del campo magnético del excitador y otros efectos residuales 

3.2. Calibración por comparación con un transductor de referencia 

Este método de calibración se realiza de acuerdo con la norma ISO 16063-21:2003 [3] 

El sistema de medida está compuesto por: 

• Excitador
• Amplificador 
• Acelerómetro de referencia 
• Módulo de adquisición y tratamiento de las señales

El transductor de referencia, es decir, el acelerómetro de referencia se puede montar sobre la superficie del excitador (en este caso se utiliza un acelerómetro de referencia back-to-back) y sobre él se monta el acelerómetro a calibrar. 

También se puede dar el caso de que el acelerómetro de referencia se aloje en el interior del excitador y el acelerómetro a calibrar se montaría directamente sobre el excitador, como es el caso del sistema que tiene el laboratorio de vibraciones del Centro Español de Metrología (ver figura 6).  

El amplificador y el módulo de adquisición de datos utilizados en este método de calibración son los mismos que los mostrados en la figura 5. 

El acelerómetro de referencia debe haber sido calibrado por un método primario, como por ejemplo por interferometría láser, de forma que se conoce su sensibilidad. El módulo de adquisición de datos procesa la señal de forma que se obtiene el ratio de las señales de salida de los dos acelerómetros. 

La sensibilidad del acelerómetro a calibrar, S_x, será función de la sensibilidad del acelerómetro de referencia, S_p, y del cociente entre las salidas eléctricas del patrón y del acelerómetro a calibrar, U_p y U_x, respectivamente. 

\(S_{x}=S_{p}\frac{U_{p}}{U_{x}}\)

Las fuentes de incertidumbre en este método de calibración son: 

1. Calibración del acelerómetro de referencia
2. Deriva del acelerómetro de referencia
3. La incertidumbre eléctrica del sistema , que comprende U_p y el cociente U_x/ U_p 
4. Efecto de la temperatura en el acelerómetro de referencia. 
5. Efecto de la temperatura en el acelerómetro a calibrar 
6. Repetibilidad cuando se realizan varias medidas 
7. Estabilidad de la aceleración generada por el excitador 
8. Influencia de la aceleración transversal en el acelerómetro de referencia debido a que la armadura no se mueve únicamente con un grado de libertad 
9. Influencia de la aceleración transversal en el acelerómetro a calibrar
10. Resolución del sensor a calibrar 
11. Efecto de la aceleración de la gravedad debido a que los acelerómetros no estén montados de forma perfectamente vertical. 
12. Influencia del montaje, campo magnético del excitador y otros efectos residuales: forma de fijar los acelerómetros (tornillo, cera, cinta de doble cara…), fijación de los cables de los acelerómetros, deformación de la armadura, influencia del campo magnético del generador, ruido en las señales eléctricas, vibraciones externas, etc. 

4. Conclusiones 

La medida de las vibraciones es muy necesaria para detectar problemas en la industria. También es necesario generarlas de forma controlada para realizar ensayos o calibraciones. En este artículo se ha dado una visión de la metrología en el campo de las vibraciones explicando los patrones, la instrumentación y los métodos de calibración utilizados en el Centro Español de Metrología, así como las fuentes de incertidumbre en estas medidas. 

5. Bibliografía 

[1] Spektra Schwingungtechnik und Akustik GmbH Dresden, Compendium of vibration calibration. Calibration of vibration sensors, vibrometers, vibration calibrators, 3ª edición, Noviembre 2014 

[2] ISO 16063-11:1999 Methods for the calibration of vibration and shock transducer- Part 11: Primary vibration calibration by laser interferometry. 

[3] ISO 16063-21:2003 Methods for the calibration of vibration and shock transducer- Part 21: Vibration calibration by comparison to a reference transducer.