…los prefijos SI para múltiplos y submúltiplos de unidades de medida se establecen siguiendo una lógica?

Dr. Emilio Prieto
Comité de Metrología del Instituto de la Ingeniería de España

El sistema internacional de unidades, SI, es el utilizado en la mayor parte del mundo¹ como lenguaje básico para la ciencia, la tecnología, la industria y el comercio. Fue establecido formalmente con tal nombre en 1960, por resolución de la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).

El SI consta de un conjunto de unidades básicas y derivadas, que cubren la mayoría de los campos de medición, dentro del conjunto ilimitado de magnitudes posibles.

En noviembre de 2018 la XXVI CGPM aprobó el SI revisado, que liga las definiciones de las unidades básicas a los valores numéricos de siete constantes “definitorias”, explicitando así la comprensión actual de las leyes de la física y permitiendo utilizar, por primera vez en la historia, cualquier ecuación de la física que relacione dichas constantes definitorias con una unidad, para realizar de forma práctica dicha unidad, abriendo así el camino a la realización universal de las unidades en cualquier tiempo y lugar, idea perseguida por el Sistema Métrico Decimal, y con exactitud creciente a medida que avance la tecnología.

El SI revisado entró en vigor el 20 de mayo de 2019, Día Mundial de la Metrología, en conmemoración de la firma de la Convención del Metro en 1875.

Además de las unidades SI propiamente dichas se emplean múltiplos y submúltiplos decimales², que permiten expresar valores numéricos muy grandes y muy pequeños de las unidades, simplemente añadiendo un prefijo al símbolo de la unidad. La revisión del SI en 2019 trajo consigo la ampliación del rango de valores cubierto por los prefijos, siendo triple la motivación para ello:

1. el avance de la ciencia y la tecnología que, en magnitudes particulares, permite hoy día mediciones en rangos amplísimos, de varios órdenes de magnitud;
2. el deseo de fomentar el uso de unidades SI dentro de las comunidades científicas que actualmente no las utilizan, debido a que el anterior rango de prefijos SI no cumplía con sus requisitos;
3. impedir que nombres no oficiales de prefijos, ya sugeridos en internet, comenzaran a utilizarse ampliamente, resultando adoptados de facto.

La Tabla 1 muestra los nombres y símbolos de todos los prefijos actuales de estos múltiplos y submúltiplos, con los años en que se incorporaron.

Los prefijos que cubren desde 10¹² hasta 10^-12 se aprobaron por la 11ª CGPM en 1960. En 1964, la 12ª CGPM aprobó los prefijos femto, “f” (10⁻¹⁵) y atto, “a” (10⁻¹⁸). La 19ª CGPM añadió nuevos prefijos en 1991: petta, “P” (10¹⁵) y exa, “E” (10¹⁸), múltiplos correspondientes a los submúltiplos aprobados en 1964, más el grupo

10²¹ zetta Z 10⁻²¹ zepto z

10²⁴ yotta Y 10⁻²⁴ yocto y

Los nombres zepto y zetta derivan de septo, evocando el número siete (la séptima potencia de 10³) y la letra “z” reemplaza a la letra “s” para evitar el doble empleo de la letra “s” como símbolo.

Por su parte, los nombres yocto y yotta derivan de octo, evocando el número ocho (octava potencia de 10³), y añadiéndose la letra “y” para evitar el empleo de la letra “o” como símbolo a causa de la posible confusión con el número cero.

En la última revisión de 2019 se han seguido los mismos principios generales utilizados en 1991, para elegir los nombres y símbolos más convenientes para los nuevos prefijos; es decir,

1. Que sean nombres sencillos y, si es posible, significativos y fácilmente recordables.
2. Que tengan alguna conexión con las potencias de 10³ que representan.
3. Basados en el latín o el griego, como lenguas utilizadas históricamente.
4. Los múltiplos deben terminar en “a” y los submúltiplos en “o”.
5. La letra del símbolo utilizado para una potencia de diez dada debe ser la misma para el múltiplo y para el submúltiplo; en mayúscula para el primero y en minúscula para el segundo.
6. Deben evitarse las letras que ya se utilizan para prefijos SI, unidades SI, otras unidades comunes o símbolos, ya que su uso podría causar confusión.
7. Siguiendo otro precedente largamente establecido, las letras siguen un orden alfabético inverso en inglés, modificando adecuadamente los nombres elegidos y omitiendo letras, según corresponda.

Siguiendo los principios anteriores, las letras “x”, “w”, “v”, “u”, “t” y “s” se rechazaron por una o varias de las razones expuestas en el punto 6 anterior. Por otro lado, las letras “r” y “q” apenas se han utilizado como símbolos de unidad, y la letra “R”, aunque se usa para röntgen, unidad histórica no SI de exposición a rayos X y rayos γ, rara vez se emplea en la actualidad. En consecuencia, se sugirieron los prefijos, nombres y símbolos finalmente adoptados:

Los nombres ronto y ronna, derivados del griego y el latín ennea y novem, respectivamente, sugiriendo el número 9 (novena potencia de 10³), con modificaciones convenientes de letras a posteriori.

Y los nombres quecto y quetta derivados del latín decem, sugiriendo el número 10 (décima potencia de 10³), también con alteración de letras a posteriori.

Notas al pie

¹ Actualmente hay 64 Estados Miembros y otros 36 Estados y Economías asociados al BIPM, creado en 1875 en “la Convención del Metro”. El BIPM es la organización intergubernamental a través de la cual los gobiernos trabajan juntos en asuntos relacionados con la ciencia y los patrones de medida, para promover y avanzar en la comparabilidad y equivalencia de las mediciones en todo el mundo.

² Los símbolos de los prefijos se escriben con letra recta, igual que los símbolos de las unidades, independientemente del tipo de letra utilizado en el texto circundante y se unen a los símbolos de las unidades, sin espacio alguno entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad. Con la excepción de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los símbolos de los prefijos de los múltiplos son letras mayúsculas y todos los símbolos de los prefijos de los submúltiplos son letras minúsculas. Todos los nombres de los prefijos se escriben en letras minúsculas, excepto al principio de una frase.

Referencias

[1] Brown R J C, On the nature of SI prefixes and the requirements for extending the available range, Measurement, 2019, 137, 339–343.

[2] Brown R J C, Considerations on compound SI prefixes, Measurement, 2019, 140, 237–239.