La medida de la gravedad: conceptos básicos, instrumentos, aplicaciones e infraestructuras mantenidas por el Instituto Geográfico Nacional

Arturo Villar García
Instituto Geográfico Nacional

1. Introducción

A menudo confundimos los términos de gravedad, gravitación y fuerza de la gravedad. Aun siendo conceptos que guardan una relación muy estrecha entre sí, cada uno se refiere a un hecho particular. Por un lado, la gravitación o fuerza gravitatoria se refiere al fenómeno descrito por Newton por el que se genera una fuerza de atracción entre dos cuerpos que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La atracción newtoniana ejercida por nuestro planeta (fuerza gravitatoria terrestre), junto a la atracción que ejercen otros cuerpos celestes (fuerza de mareas) y a la fuerza centrífuga provocada por la rotación de la Tierra dan lugar a la fuerza de la gravedad. Así pues, la fuerza de la gravedad es un sumatorio de fuerzas. Todo cuerpo situado sobre o muy próximo a la superficie terrestre se ve afectado por dicha fuerza y, por lo tanto, experimenta una aceleración. A esta aceleración la denominamos gravedad, de cuya medida y estudio se ocupa la gravimetría.

Al tratarse de una aceleración, la unidad de medida de la gravedad de acuerdo al Sistema Internacional de Unidades es el m/s². Sin embargo, en el campo de la geodesia y la geofísica es muy común emplear el Gal como unidad de medida (1 Gal = 10^-2 m/s²). Esta unidad, que formaba parte del antiguo sistema cegesimal, debe su nombre a uno de los padres fundadores de la gravimetría: Galileo Galilei.

2. Instrumentos empleados en la medida de la gravedad

En el pasado, la observación de la gravedad se realizaba empleando el método pendular, cuyo funcionamiento se basa en la medida del periodo de oscilación de un péndulo de longitud bien definida. Esta técnica, que dominó la gravimetría durante un periodo de más de trescientos años, quedó en desuso a mediados del siglo pasado. Los avances tecnológicos de aquel momento sentaron las bases de los gravímetros empleados en la actualidad, los cuales son capaces de determinar la gravedad hasta órdenes de magnitud impensables no mucho tiempo antes, resultando en un conocimiento más profundo del campo de la gravedad y ampliando significativamente las aplicaciones de la gravimetría como disciplina de estudio.

Hoy en día se fabrican multitud de gravímetros diferentes con el objetivo de satisfacer distintas necesidades, pero todos ellos comparten una característica común, que es la presencia de una masa testigo y de un sensor que determina el comportamiento de dicha masa bajo la influencia del campo de la gravedad. 

En términos generales distinguimos entre gravímetros absolutos y gravímetros relativos. Los gravímetros absolutos determinan la gravedad a partir de las unidades fundamentales de distancia y tiempo. Por otro lado, los gravímetros relativos emplean un sistema que contrarresta la fuerza a la que es sometida la masa testigo. Los gravímetros absolutos son los únicos capaces de proporcionar el valor de la gravedad en un lugar y momento dados, mientras que los gravímetros relativos se usan para determinar variaciones de la gravedad entre dos o más puntos (modo itinerante) o en un mismo lugar a lo largo del tiempo (modo estacionario).

Cada tipo de gravímetro presenta una serie de ventajas y de inconvenientes. La mayoría de los gravímetros relativos son de menor tamaño y considerablemente más fáciles de operar que los gravímetros absolutos. Sin embargo, al proporcionar únicamente incrementos de gravedad, requieren de un valor absoluto de referencia para que dichos incrementos se traduzcan en valores reales de la gravedad. Los componentes que integran un gravímetro absoluto hacen que estos sean instrumentos de gran tamaño, pesados y extremadamente delicados, limitando su uso en gran medida. En la práctica, los estudios gravimétricos emplean ambos tipos de forma conjunta, aprovechando los puntos fuertes que cada instrumento es capaz de ofrecer.

2.1 Gravímetros absolutos

Los gravímetros absolutos determinan la gravedad en un punto y momento determinados a partir de las unidades fundamentales de la aceleración: distancia y tiempo. En la actualidad, los gravímetros absolutos operan bajo el principio de caída libre. Estos instrumentos observan la trayectoria descrita por una masa a lo largo de su caída, obteniendo incrementos de distancia a partir de un láser de helio-neón e incrementos de tiempo mediante un oscilador de rubidio. El valor de la gravedad se calcula empleando los pares de distancia y tiempo observados sobre la ecuación del movimiento uniformemente acelerado, proporcionando resultados con incertidumbres que van de los 10^-7 m/s² a los 10^-8 m/s² en función de las condiciones de la medida y de las características del instrumento.

Las observaciones absolutas se planean con mucha antelación, seleccionando cuidadosamente el punto de observación para que el ruido ambiental afecte lo menos posible al instrumento durante el proceso de medida. El resultado de una observación se obtiene a partir de la media aritmética de varios sets de caídas, cuyo valor es a su vez la media del cálculo realizado para cada una de las caídas que integran ese set.  Una observación absoluta puede durar horas o incluso días dependiendo del número de sets programados, el número de caídas incluidas en cada set y el intervalo de tiempo entre caídas consecutivas.

Elementos que integran un gravímetro absoluto

En el proceso de medida intervienen una gran cantidad de elementos que pueden ser agrupados en tres unidades: la cámara de caída, la base interferométrica y la unidad electrónica.

La cámara de caída es el espacio donde se encuentra la masa testigo cuyo movimiento es observado por el resto de los componentes del instrumento. Esta masa se materializa en forma de prisma retrorreflector. Durante el proceso de medida la cámara se encuentra en un estado de vacío que se alcanza mediante una bomba turbomolecular y se mantiene gracias a la acción de una bomba de iones. Además, la cámara incluye un carro que eleva, acompaña y recoge al prisma, apartando las moléculas de aire residuales y eliminando toda resistencia a lo largo de cada caída.

Por otro lado, la base interferométrica tiene como elemento principal un láser de helio-neón estabilizado sobre yodo (λ = 633 nm). Para obtener los incrementos en distancia el haz láser se divide en dos, dando lugar a un haz que sigue un recorrido invariable (haz de referencia) y a un segundo haz dirigido hacia el prisma retrorreflector (haz testigo). El recorrido de este último depende de la posición de la masa testigo a lo largo de la caída. Posteriormente ambas señales se vuelven a combinar, dando como resultado una señal de interferencia en la que cada cero indica que el prisma se ha desplazado media longitud de onda. Además del láser y de la óptica que lo acompaña, la base interferométrica incorpora un sistema de muelles de largo periodo. El objetivo de dicho sistema es compensar los movimientos verticales que pueda experimentar el terreno durante el proceso de medida, de tal forma que los incrementos observados en distancia se deban exclusivamente al desplazamiento de la masa testigo y no al movimiento del propio instrumento.

La unidad electrónica hace las veces de centro de control. Desde esta se activan las funciones necesarias para realizar la observación gravimétrica al tiempo que se monitorizan una serie de parámetros que indican el estado del proceso, como la temperatura del láser, la temperatura de la cámara de caída, la posición del sistema de compensación de muelles o el estado de la bomba iónica. Esta unidad también incorpora el oscilador de rubidio del que se obtienen los incrementos de tiempo. La frecuencia nominal del oscilador es de 10 MHz e incluye un sistema capaz de disciplinarlo mediante una antena GPS.

2.2 Gravímetros relativos

A diferencia de los gravímetros absolutos, los gravímetros relativos observan únicamente una de las unidades fundamentales de la aceleración, bien sea la distancia o el tiempo, dejando fija la otra unidad. Estos instrumentos mantienen en equilibrio la masa testigo empleando una fuerza que contrarresta a la de la gravedad. En la actualidad, la mayoría de los modelos fabricados incorporan muelles como sistema de fuerza opuesta, aunque también los hay que incorporan sistemas magnéticos. En ambos casos las variaciones de la gravedad se calculan aplicando una función de calibración que es única para cada gravímetro, la cual traduce a unidades de gravedad los cambios experimentados en la contrafuerza empleada.

Gravímetros de muelle

De acuerdo con la ley de la elasticidad de Hooke existe una proporcionalidad entre la elongación experimentada por un muelle y la fuerza aplicada sobre este. Los gravímetros descritos en este apartado funcionan bajo esta premisa, incorporando un muelle del que cuelga una masa testigo y un sistema electrónico capaz de determinar la posición de la masa durante una medida. 

El sistema masa-muelle se encuentra en equilibrio al inicio de una observación. Sin embargo, cuando el instrumento es desplazado a otro punto de observación, la fuerza de la gravedad cambia, cambiando también la elongación del muelle hasta alcanzar la nueva posición de equilibrio. Se trata de un sistema relativamente sencillo (sobre todo si se compara con la complejidad de un gravímetro absoluto), haciendo que este tipo de instrumentos sean más ligeros y fáciles de usar.

A pesar de las ventajas descritas anteriormente los gravímetros relativos no están exentos de inconvenientes. La longitud del muelle de un gravímetro cambia a lo largo del tiempo con independencia del campo gravitatorio al que es sometido. Este fenómeno se traduce en una deriva de unos 2000 nm/s² diarios, la cual se reduce considerablemente a medida que envejece el propio muelle. 

Cuando un gravímetro de muelle se emplea en modo estacionario es necesario realizar medidas absolutas cada cierto tiempo para corregir su deriva. En el caso de que el instrumento se emplee para observar variaciones entre dos o más puntos (modo itinerante), la deriva se corrige reobservando una estación base a lo largo de la campaña y empleando los resultados obtenidos en la creación de un modelo matemático que permita corregir al resto de observaciones. Además, los gravímetros de muelle son sensibles a los cambios de temperatura y a su transporte, razón por la que deben ser manejados con especial cuidado cuando se realizan trabajos de campo.

Gravímetros superconductores

A finales de la década de 1960 comenzó el desarrollo de un nuevo sistema de gravímetros relativos: los gravímetros superconductores. El principio de funcionamiento que gobierna a este tipo de instrumentos es similar al de los gravímetros de muelle. Estos emplean una esfera superconductora de niobio como masa testigo que levita gracias a la acción de un campo magnético generado por dos bobinas de inducción. La superconductividad del sistema se mantiene con helio líquido, haciendo que este opere a una temperatura de 4,2 K.

Los gravímetros superconductores se emplean únicamente en modo estacionario, pudiendo realizar medidas ininterrumpidas de la gravedad a lo largo de varios años. Durante el proceso de observación los cambios experimentados en el campo de la gravedad hacen que se perturbe el equilibrio del sistema, modificando la posición de la esfera. La variación en la posición de la esfera es registrada por dos sensores capacitivos, los cuales emiten una señal eléctrica que se traduce en variaciones de la gravedad tras aplicar la función de calibración del gravímetro.

La sustitución de los sistemas mecánicos por el sistema de levitación magnética hace que la deriva de estos instrumentos sea mucho menor que en los gravímetros de muelle (5 nm/s² mensuales). Además, una vez corregida la deriva, los gravímetros superconductores son capaces de determinar variaciones de la gravedad con gran precisión (en torno a 0,01 nm/s²), razón por la que son empleados en el estudio de fenómenos geodinámicos y en el análisis de las mareas terrestres.

3. Aplicaciones de la gravimetría

Puesto que la gravedad depende en gran medida de la distribución de masas alrededor del cuerpo observado, su estudio es fundamental en disciplinas como la geodesia o la geofísica. La gravimetría también es empleada de forma auxiliar en otro tipo de estudios y aplicaciones, como la metrología (realización de los patrones de fuerza y de sus unidades derivadas), la prospección de recursos minerales e hidrocarburos o la arqueología. En astronomía y astronáutica el conocimiento de la gravedad se usa en el cálculo de las órbitas de cuerpos celestes naturales (planetas, luna) y artificiales (satélites, sondas y naves espaciales). Por otro lado, los registros continuos de la gravedad son fundamentales en el estudio de las mareas terrestres y en la determinación de los parámetros de orientación de la Tierra, tarea en la que los gravímetros superconductores adquieren especial relevancia.

Los geodestas emplean datos gravimétricos en la determinación de la forma de nuestro planeta. La definición del geoide (superficie equipotencial del campo de la gravedad terrestre coincidente con el nivel medio de los océanos) es necesaria para transformar los datos proporcionados por los sistemas GNSS en altitudes sobre el nivel del mar. Además, la gravimetría se emplea en nivelación de alta precisión y sirve de herramienta auxiliar a otras técnicas geodésicas a la hora de analizar las deformaciones que experimenta la superficie de nuestro planeta.

La distribución de masas en el interior de la Tierra, así como sus variaciones a lo largo del tiempo, son estudiadas empleando datos gravimétricos. En volcanología es común integrar gravímetros en las redes de vigilancia nacionales, ya que el desplazamiento del magma bajo la superficie terrestre causa un efecto significativo en el campo de la gravedad a escala local. La observación de la gravedad también juega un papel importante en el estudio de otros fenómenos geológicos, como la dinámica de los límites de placa, los cambios en la estructura interna de la Tierra, o el fenómeno del rebote post-glacial. 

4. Infraestructuras gravimétricas mantenidas por el Instituto Geográfico Nacional

En España, el Instituto Geográfico Nacional (IGN; Dirección General integrada en el Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana), es la institución encargada de crear y mantener las infraestructuras geodésicas nacionales, incluyendo aquellas que emplean datos gravimétricos. En este sentido, el IGN cuenta con una dilatada experiencia en el estudio y medida de la gravedad, cuyos primeros trabajos se remontan a la fundación de la propia institución a finales del siglo XIX. 

En la actualidad, el Servicio de Gravimetría del IGN tiene como principal tarea desarrollar y mantener la Red Española de Gravimetría Absoluta (REGA). La red REGA se compone de más de 130 estaciones repartidas por todo el territorio nacional. Estas estaciones se observan empleando una combinación de instrumentos absolutos y relativos. En cada estación REGA la gravedad se define a partir de la medida absoluta de al menos un punto de observación, distinguiendo entre dos tipos de estaciones en función del gravímetro empleado: estaciones observadas con el gravímetro FG5 (Red de Orden Cero; incertidumbre ≈ 10^-8 m/s²) y estaciones observadas con el gravímetro A10 (Red de Primer Orden; incertidumbre ≈ 10^-7 m/s²). Los gravímetros relativos se emplean con tres propósitos. Por un lado, permiten definir el gradiente vertical de la gravedad, cuyo valor expresa en qué medida varía la gravedad a lo largo de la línea de la plomada, de forma que las observaciones gravimétricas puedan ser trasladadas en altura. Por otro lado, los gravímetros relativos se emplean para definir la gravedad en puntos próximos al punto sobre el que se realiza la medida absoluta. Además, el IGN cuenta con dos gravímetros superconductores integrados en la Red Atlántica de Estaciones Geodinámicas y Espaciales (RAEGE). Los datos que proporcionan estos instrumentos son empleados en la creación de modelos de mareas y compartidos a nivel internacional, contribuyendo en la determinación de los parámetros de orientación de la Tierra.

Puesto que la gravimetría juega un papel relevante en la caracterización de la superficie terrestre, las estaciones que forman parte de la red REGA se integran en otras redes geodésicas mantenidas por el IGN, como la Red Geodésica Nacional de Estaciones de Referencia GNSS (ERGNSS), la Red de Nivelación de Alta Precisión (REDNAP) y la red RAEGE. La combinación de observaciones gravimétricas con datos de nivelación, GNSS y VLBI mejora las fortalezas de cada técnica por separado, resultando en una mejor caracterización de la superficie de nuestro país y, por lo tanto, en la provisión de un mejor servicio a los ciudadanos.

Bibliografía

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• Torge, W. (1989). Gravimetry. de Gruyter. 
• Jacoby, W., & Smilde, P. L. (2009). Gravity interpretation: Fundamentals and application of gravity inversion and geological interpretation. Springer Science & Business Media.
• https://microglacoste.com/
• https://scintrexltd.com/
• https://www.gwrinstruments.com/index.html
• https://www.ign.es/web/gmt-area-gravimetria