Métodos y recursos en la enseñanza de la Metrología en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería y Diseño Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid

1.Introducción

La metrología está presente en los planes de estudios de diferentes titulaciones: Grado en Ingeniería Mecánica, Grado en Ingeniería Geomántica y Topografía, Grado en Ingeniería Aeroespacial, Grado Ingeniería Marítima,… apareciendo en la formación académica superior, como asignatura específica, o integrada en otras materias tales como Tecnologías de Fabricación, Fabricación, Tecnología Mecánica, Ingeniería de la Calidad o Ingeniería de Fabricación [1,2]. Asimismo, algunas Escuelas de Ingeniería cuentan con másteres y cursos de postgrado en metrología [3]. Por otra parte, existen Centros Superiores e Institutos de Metrología [4] dedicados a la investigación básica y aplicada de esta disciplina.

Las exigencias de precisión y reproducibilidad de las medidas, y el desarrollo tecnológico de los instrumentos genera una elevada demanda de profesionales debidamente cualificados para abordar este tipo de actividades [5]. El desarrollo de nuevos procesos de aprendizaje implantados en las últimas décadas [6], es proporcional a la consolidación y ampliación de las competencias propias de la metrología dimensional y su evolución en los modernos procesos industriales. Esta situación de preeminencia no es casual, ya que la metrología es una ciencia imprescindible para alcanzar la necesaria precisión de los productos fabricados, sometidos permanentemente a crecientes exigencias dimensionales. En definitiva, la intercambiabilidad y calidad de dichos productos únicamente puede garantizarse cuando se dispone de los equipos de medida adecuados y dotados de trazabilidad, es decir, calibrados.

El objetivo del presente trabajo es mostrar los métodos y recursos desarrollados que se emplean en la formación curricular de los alumnos de la ETSIDI en el ámbito de la metrología.

2. Contexto docente: institucional y académico

La actual ETSIDI, anteriormente Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial, forma parte de la UPM desde 1972, aunque sus orígenes se remontan a finales del siglo XVIII.

La Escuela desarrolla actualmente la enseñanza de cinco Grados, dos Dobles Grados (todos cuentan con el sello internacional de calidad EUR-ACE), cinco Másteres (dos de ellos compartidos con otros Centros de la UPM), además está en fase de verificación por parte de ANECA un Programa de Doctorado en Diseño, Fabricación y Gestión de Proyectos Industriales, programa conjunto entre la Universidad Politécnica de Valencia y la UPM y tres títulos propios de postgrado.

El número de alumnos de los dos últimos cursos (2015/2016 y 2016/2017) ha sido de 2772 y 2622 alumnos matriculados respectivamente. De estos últimos, 2484 corresponden a las titulaciones de Grado, 106 a Másteres y 32 a planes anteriores al RD 1393/2007.

2.1 Las titulaciones de la ETSIDI

La base de la reforma que dio lugar a los actuales Planes de Estudios de Grado de la ETSIDI está contenida en el Libro Blanco de Titulaciones de Grado de Ingeniería de la Rama Industrial de 2006 auspiciado por la ANECA. Asimismo, en el RD 1993/2007 de ordenación de las enseñanzas universitarias, que se publica con posterioridad, viene a validar, en buena medida, la estructura de las propuestas pero deja en manos de las Universidades la confección de los títulos, su denominación y contenidos, sin establecer un catálogo de ámbito nacional.

Los estudios de Ingeniería del ámbito Industrial en la UPM se imparten en dos escuelas, la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (ETSII) y la ETSIDI. Las titulaciones de Graduado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática, en Ingeniería Eléctrica, en Ingeniería Mecánica y en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Producto se imparten exclusivamente en la ETSIDI. La titulación de Graduado en Ingeniería Química tiene dos itinerarios que se imparten en ambas Escuelas (ETSIDI y ETSII) Todos los títulos de Grado constan de un total de 240 ECTS, repartidos en ocho semestres. Los respectivos Planes de Estudios están concebidos para realizar 60 ECTS cada curso académico.

La adaptación a la nueva ordenación de las enseñanzas universitarias introducida con el RD 1393/2007 ha supuesto en el caso de la ETSIDI la implantación, a partir del curso 2010/2011, de estudios de postgrado oficiales. Cabe destacar el Máster Universitario en Ingeniería de Producción. Se trata de un máster con una carga lectiva de 60 ECTS, en el que se han previsto dos itinerarios con perfiles de formación diferentes: uno profesional, denominado “Sistemas de Producción”, y otro investigador, denominado “Tecnologías de Producción”. El máster está orientado a dotar de los conocimientos y competencias necesarios para desempeñar puestos de liderazgo en las áreas de operaciones y procesos de producción de las empresas industriales y de servicios con objeto de mejorar la competitividad de las mismas.

La formación de los egresados de la ETSIDI en el ámbito de la metrología se lleva a cabo de manera prioritaria por profesores del Departamento de Ingeniería Mecánica, Química y Diseño Industrial y de manera secuencial en las siguientes asignaturas:

1. Tecnologías de Fabricación, materia de carácter “Común a la rama industrial” de 4,5 ECTS. Se imparte en segundo o tercer curso y es de carácter obligatorio en todos los Grados impartidos en la Escuela. En esta asignatura, los alumnos reciben su primer contacto con la metrología en especial con tolerancias y ajustes, tipos de medidas, calibración simple de algunos instrumentos y cálculo de incertidumbres. De los anteriores 4,5 ECTS, aproximadamente 1,2 ECTS se corresponden con actividades ligadas a la docencia de metrología.
2. Metrología y Calidad, materia de carácter “Específicas de la tecnología” del Grado en Ingeniería Mecánica de 3 ECTS. Se imparte en cuarto curso y es de carácter obligatorio. Los alumnos completan su proceso formativo en especial en el campo de la metrología dimensional, teniendo en cuenta todos los aspectos del cálculo de las incertidumbres. Asimismo se vincula la metrología al control estadístico de procesos.
3. Metrología Dimensional, materia de carácter optativo en el Máster Universitario en Ingeniería de Producción, itinerario Investigador: Tecnologías de Producción con 5 ECTS. En esta asignatura, los alumnos finalizan su proceso formativo incluyendo en su aprendizaje los conceptos de simulación numérica como el desarrollado en el Método de Monte Carlo [7].

Hay que indicar que en otras asignaturas impartidas en la Escuela, se imparten conocimientos del ámbito de la metrología pero que, por su escaso número de horas dedicadas o por ser impartidas por otros departamentos (Medidas Eléctricas), no se han evaluado en este trabajo.

A continuación se mostrarán los métodos y recursos empleados en las anteriores asignaturas.

3. Tecnologías de Fabricación

La asignatura Tecnologías de Fabricación, presenta unos contenidos comunes dedicados a los temas básicos e imprescindibles en los estudios de las ingenierías que incluye la introducción a los procesos de fabricación, a la aplicación de los sistemas de ajustes y tolerancias, introducción a la metrología dimensional, análisis y comprensión de las tecnologías de los procesos de conformado por moldeo, por deformación plástica y por eliminación de material: mecanizado y automatización de procesos. Es de carácter eminentemente aplicado y, además, presenta un marcado carácter integrador y complementario con asignaturas previas y un carácter propedéutico con otras asignaturas presentes en los planes de estudios, como por ejemplo Metrología y Calidad, Soldadura, Ciencia de Materiales entre otras.

En el curso académico 2016/2017 se han matriculado en la asignatura Tecnologías de Fabricación alrededor de 600 alumnos de los cuales unos 400 son nuevos. En el concepto “nuevo” se engloban todos los alumnos de la ETSIDI de primera matrícula en la asignatura.

Las competencias que obtendrían los alumnos y que están directamente relacionadas con la formación en metrología serían:

• CG3: Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar, formular y resolver problemas en contextos amplios, siendo capaces de integrar los trabajando en equipos multidisciplinares.
• CG7: Incorporar las TIC y las tecnologías y herramientas de la Ingeniería Industrial en sus actividades profesionales.
• CE15: Conocimientos básicos de los sistemas de producción y fabricación industrial.

Y entre los objetivos que se han de cumplir para obtener las anteriores competencias, cabe destacar: Diseñar e implantar los sistemas y métodos de verificación y control.

El resultado de aprendizaje esperado es: Conocimientos básicos de los sistemas de producción industrial.

Para ello, es necesario desarrollar unos contenidos teóricos y prácticos, los primeros ligados a la impartición de la asignatura en el aula, y por otro lado los contenidos de las prácticas de laboratorio que permitan alcanzar las competencias, objetivos y resultados de aprendizaje planteados en el apartado anterior. El temario a desarrollar, para la formación en metrología, es el siguiente:

• Normalización: Tolerancias y ajuste. Se estudian algunos aspectos de la normalización en el ámbito de las tolerancias y ajustes mecánicos. Se describen las tolerancias geométricas.
• Introducción a la metrología: Una introducción a la metrología, analizando diversas áreas metrológicas y especialmente la dimensional. Seguidamente se describe el Sistema Internacional (SI) y la infraestructura metrológica en el contexto de la Unión Europea.
• Medidas longitudinales, medidas angulares y medidas de forma: Descripción y análisis de los instrumentos más utilizados en el control dimensional.
• Medidas de acabado superficial: Conceptos sobre el análisis microgeométrico, estudiando los principales parámetros que definen la rugosidad de una superficie.
• Calibración de instrumentos de medida. Cálculo de incertidumbres: Se introduce el concepto de incertidumbre describiendo las causas en la medición y sus tratamientos. Se inicia el cálculo de incertidumbre. A continuación se analizan algunos procedimientos de calibración para instrumentos de metrología dimensional.

La bibliografía básica incluye, entre otros, documentos como la Guía para la expresión de la Incertidumbre de Medida (GUM) [8] o libros del profesor Sánchez Pérez [9].

Para abordar el anterior temario, se dedican 9 horas de teoría y problemas y 6 horas de prácticas. Para ello, la metodología docente a emplear es la siguiente:

• Clases teóricas: Lección magistral.
• Clases prácticas de problemas: Resolución de problemas y ejercicios, aprendizaje basado en problemas y aprendizaje cooperativo.
• Clases prácticas de laboratorio: Ídem a las clases prácticas de problemas.

Hay que tener en cuenta que los grupos de teoría de la asignatura, están formados en media por 80 alumnos, por lo tanto es necesario emplear diferentes técnicas que permitan atraer la atención de todos los alumnos y motivarlos.

Se realizan dos sesiones de prácticas de 3 horas de duración en el laboratorio de Metrología Dimensional de la Escuela. Cada grupo de prácticas de laboratorio está previsto para un número máximo de 16 alumnos. La primera de ellas es la calibración de un micrómetro milesimal de exteriores (Figura 1a): La práctica persigue los siguientes objetivos: Manejo del instrumento en condiciones de calibración; Realización de composiciones con bloques patrón longitudinales; Comprobación de la variabilidad de las medidas; Determinación de los estimadores estadísticos y Cálculo de la incertidumbre asociada al instrumento. En la segunda, se realizan medidas indirectas para la determinación de ángulos exteriores (Figura 1b), persiguiendo los siguientes objetivos: Manejo de comparador mecánico recto; Manejo de comparador electrónico recto; Manejo de regla de senos; Realización de composiciones con bloques patrón; Adquisición de destreza en la materialización de montajes metrológicos y Cálculo de incertidumbres en medidas indirectas.

Se propone la realización de una práctica de laboratorio virtual, de carácter voluntario empleando una aplicación informática desarrollada en Director Flash MX [10] (Figuras 2a y 2b). Esta acción permite a los alumnos familiarizarse con diversos instrumentos y profundizar algunos de los conceptos desarrollados en las prácticas presenciales.

4. Metrología y Calidad

La asignatura está dividida en dos grandes bloques temáticos. En el primero denominado Metrología se tratarán las Infraestructuras metrológicas y de instrumentos y patrones, y las medidas directas e indirectas: cálculo de incertidumbres. En el segundo bloque, denominado Normalización y Calidad se estudian la normalización de la calidad, los métodos de control de procesos y el control de aceptación.

Figura 1: a) Calibración de un micrómetro milesimal de exteriores. b) Medidas indirectas para la determinación de ángulos exteriores.

Figura 2: a) Pantalla inicial de la aplicación. b) Práctica guiada para la determinación de longitudes y ángulos empleando un proyector de perfiles.

En el curso académico 2016/2017 se han matriculado en la asignatura Metrología y Calidad 108 alumnos de los cuales 103 son nuevos alumnos.

Las competencias fundamentales que obtendrían los alumnos serían las competencias CG3 y CG7 (ya indicadas), así como:

• CG1: Conocer y aplicar los conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Ingeniería Industrial.
• CE26: Conocimiento aplicado de sistemas y procesos de fabricación, metrología y control de calidad

Y entre los objetivos que se han de cumplir para obtener las anteriores competencias, cabe destacar: Conocimiento aplicado de sistemas y procesos de fabricación, metrología y control de calidad. El resultado de aprendizaje esperado es idéntico al anterior objetivo.

Los contenidos teóricos y prácticos que permiten alcanzar las competencias, objetivos y resultados de aprendizaje planteados anteriormente se plasman en el siguiente temario:

• Infraestructuras metrológicas y clasificación de instrumentos y patrones: Se estudian los organismos e infraestructura metrológica a nivel nacional e internacional. Se analizan los requisitos técnicos y organizativos de los laboratorios de metrología. Se aborda la clasificación de instrumentos y equipos de medida para todas las áreas metrológicas. Se establecen y estudian las propiedades metrológicas de instrumentos y equipos de medida.
• Medidas directas e indirectas: cálculo de incertidumbres: Se aborda la normativa metrológica centrada en el cálculo de incertidumbres (GUM [8]). Se analizan la calibración de instrumentos atendiendo a los procedimientos publicados por el CEM [11]. Se plantean los procedimientos para la estimación de incertidumbres en medidas directas e indirectas y se analiza la contribución de la covarianza en el cálculo de incertidumbres. Por último, se analizan los procedimientos empleados en las comparaciones de medida.
• Estudio y normalización de la calidad: Concepto de calidad y definiciones. Estudio de la evolución histórica de la calidad y análisis de aspectos económicos de la calidad. Para finalizar, se describen las normas relativas a la calidad.
• Métodos de control de procesos: En este tema se analizan los gráficos de control por variables, centrándose en la creación e interpretación de los mismos. Se analizan asimismo, los gráficos de control por atributos. Por último se determina la capacidad del proceso.
• Control de aceptación: Se introducen los planes de control de aceptación por atributos, centrándose en la normativa que los rige, de forma que se puedan analizar las curvas características de un plan de muestreo, sus propiedades y los procedimientos de muestreo.

El desarrollo de los dos primeros temas se desarrolla en 18 horas de clases teóricas y de problemas, dedicando para el resto de los temas 12 horas. Asimismo, los alumnos realizan 10 horas de prácticas. La metodología docente empleada es la siguiente:

• Idéntica a la empleada en la asignatura Tecnologías de Fabricación. A excepción de las clases prácticas de problemas en las que se plantean dos acciones cooperativas en las que los alumnos, formando grupos de hasta 4 integrantes, deberán resolver distintos problemas en clase. Este tipo de acciones permite poder abordar problemas de mayor complejidad y elevada duración. Asimismo, permite valorar otras competencias como trabajo en equipo, liderazgo,…

Se realizan 5 sesiones de prácticas de 2 horas cada una de ellas, formando grupos de hasta 16 alumnos. Se emplean los recursos materiales del laboratorio de Metrología Dimensional y de Fabricación Mecánica.

Durante las cuatro primeras sesiones se realiza la calibración de distintos instrumentos de manera presencial (con los instrumentos físicos) y de manera virtual. Para esta última modalidad, se emplea un software de desarrollo propio denominado LAVCAL (Laboratorio Virtual de Metrología) [12]. Este software permite la integración de los conceptos calibración y realidad virtual, desarrollando una herramienta e-learning (Figuras 3a y 3b), permitiendo que los alumnos puedan calibrar instrumentos que de otra manera sería imposible (coste, duplicidad de instrumentos, elevado número de alumnos). Los objetivos que se persiguen son: Manejo de instrumentos; Empleo de distintos patrones; Comprobación de la variabilidad de las medidas; Determinación de los estimadores estadísticos y Cálculo de la incertidumbre asociada al instrumento.

En la última sesión, se emplea el software estadístico Statgraphics para resolver distintos problemas de control estadístico de procesos.

Durante este curso académico, se ha implantado un grupo de prácticas piloto para evaluar la posibilidad de sustituir las 4 primeras sesiones de prácticas (calibración de instrumentos) por otras en la que se aborde la problemática de la metrología por coordenadas, empleando para ello la MMC Zeiss O-Inspect del Laboratorio de Fabricación Mecánica. Los objetivos de las prácticas eran: Introducción a la metrología por coordenadas y a las MMC; Análisis de estrategias de medición y obtención de resultados mediante el tratamiento matemático de coordenadas en Matlab.

Asimismo, en este último curso, se ha llevado a cabo la visita de la fábrica de la empresa Bosch de Aranjuez y estaba prevista la visita al CEM. Se ha realizado un seminario sobre control de calidad impartido por personal de la empresa Bosch. Dichas actividades son valoradas muy positivamente por los alumnos ya que los acercan a la realidad industrial a la que deberán enfrentarse en poco tiempo.

Figura 3: a) Pantalla inicial de la aplicación. b) Calibración de un rugosímetro de palpado mecánico.

5. Metrología Industrial

Esta asignatura presenta una orientación eminentemente investigadora, orientada a la formación en determinación de medidas y cálculo de incertidumbres en el ámbito dimensional.

El temario que se plantea es el siguiente:

• Magnitudes y unidades: Mediciones; Dispositivos de medida: tipos y propiedades; Patrones de medida.
• Medidas e incertidumbres: Corrección de las medidas; Función modelo; Magnitudes de influencia y fuentes de incertidumbre.
• Evaluación de la incertidumbre: Repetibilidad de las medidas; Medidas directas e indirectas; Evaluación de tipo A y B; Estimación de la incertidumbre típica y expandida; Variables correladas.
• Trazabilidad y calibración: Calibración local y global de patrones e instrumentos; Procedimientos y recomendaciones; Acreditación, plan de calibración, intercomparaciones.
• Propagación de incertidumbres aplicando el método de Monte Carlo: Simulación de distribuciones sencillas, correladas, asimétricas; Balances de incertidumbres mediante simulación.

El temario es relativamente generalista ya que, aunque se recomiendan como requisitos previos conocimientos en estadística, técnicas de modelado y simulación, tecnologías de fabricación mecánica y de metrología, los perfiles de los alumnos son muy variados. Se dedican 36 horas de clases teóricas y de problemas y 18 horas de prácticas. La metodología docente empleada es similar a la empleada en las asignaturas previamente descritas, pero debido al número reducido de alumnos que cursan la asignatura (2-5), es posible reducir el peso de las lecciones magistrales y emplear técnicas de clase invertida. La impartición de ciertas lecciones magistrales es realizada por expertos externos. Los alumnos realizan distintas sesiones de prácticas en las que calibran una máquina medidora de una coordenada horizontal (P1) y posteriormente realizan distintas medidas directas (P2) y por comparación (P3). El empleo de este tipo de instrumento de alto nivel metrológico permite el empleo de modelos de calibración y medición más complejos que requieren el uso del método de Monte Carlo para determinar las incertidumbres. Para finalizar la formación, los alumnos deben traducir y resumir un artículo científico propuesto por el equipo docente de la asignatura. Deberán realizar una presentación y superar una serie de preguntas sobre el contenido técnico del mismo.

6. Conclusiones

En este trabajo, se han mostrado los distintos métodos y recursos empleados en la formación curricular de los alumnos de la ETSIDI en el ámbito de la Metrología. La formación recibida, permite formar egresados debidamente cualificados para las exigencias de precisión y reproducibilidad de las medidas que se exigen en el ámbito industrial.