Relojes ópticos

Francisco Javier Galindo Mendoza
Jefe de sección.
Sección de Hora
Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando

Resumen: Los relojes atómicos, inventados hace ahora 60 años, revolucionaron la manera de medir el tiempo, pero hasta no hace mucho tan solo utilizaban microondas. Ya en este siglo, el uso de la luz en lugar de las microondas abre un nuevo panorama al tratarse de relojes mucho más exactos, que incluso podrían llevar a redefinir la unidad de tiempo, el segundo, en un futuro no muy lejano.

Palabras clave: reloj atómico, reloj óptico, segundo, microonda, peine de fentosegundos.

Abstract: Atomic clocks , invented 60 years ago , revolutionized the way we measure time, but until recently they only used microwaves. Already in this century, the use of light, instead of microwaves, opens a new scenario due they are much more accurate clocks, which could even lead to redefine the unit of time, the second , in the near future.

Keywords: atomic clock, optical clock, second, microwave, fentosecond comb

Una historia muy reciente que ha revolucionado la medida del tiempo

En 1955, Louis Essen probó el primer reloj atómico de cesio en el National Physical Laboratory (NPL), Reino Unido, estableciendo las bases para el cambio a una hora basada en la física de partículas atómicas. En aquel entonces, el segundo se definía en términos del período de rotación de la Tierra, pero con la mejora en la capacidad para medir tiempo, se detectó que el tiempo, tal cual estaba definido, fluctuaba: la Tierra y su rotación constituían un mal reloj. Essen mostró que los átomos, que tienen asociados un conjunto de niveles discretos de energía, podrían proporcionar un intervalo de tiempo de referencia mucho más estable. En 1967, unos 12 años después, el segundo fue redefinido oficialmente por el Comité Internacional de Pesas y Medidas, en términos de la separación entre dos niveles de energía específicos en el átomo de cesio-133.

En la era de los relojes atómicos basados en microondas, la exactitud de estos relojes ha mejorado constantemente en un factor de 10 por década, de manera que los mejores de hoy en día han logrado alcanzar exactitudes mejores que una parte en 10¹⁵. Estas mejoras han llevado a muchos avances científicos, así como a tecnologías que ya forman parte de nuestras vidas, como el GPS o Internet, que dependen en gran medida de este tipo de relojes. Aunque esta evolución nos pueda parecer impresionante, un nuevo tipo de dispositivo conocido como “reloj óptico” nos está llevando a avances aún mayores.

En un reloj atómico, un haz de átomos de cesio-133 se interroga mediante microondas con una frecuencia de aproximadamente 9,2 x 10⁹ Hz. Cuando la frecuencia de microondas se ajusta a un valor de exactamente 9 192 631 770 Hz, los fotones asociados tienen una energía que es igual a la diferencia de energía entre los dos niveles energéticos que forman el estado fundamental de los átomos de cesio. Los átomos absorben estos fotones, generándose una señal a partir de dicha absorción que realimenta a la fuente de microondas, actuando como un servo que enclava la frecuencia de microondas a la asociada al salto energético. La estabilidad impuesta a la fuente de microondas por los átomos es lo que nos permite definir el segundo como “la duración de 9192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133”.

Los relojes ópticos (ilustración 1), a diferencia de los anteriores, utilizan la luz en lugar de las microondas. Siendo todo lo demás conceptualmente igual, la estabilidad de ambos tipos de relojes atómicos es proporcional a la frecuencia de funcionamiento e inversamente proporcional a la anchura de la transición electrónica. Dado que la luz tiene una frecuencia de aproximadamente 10¹⁵ Hz – aproximadamente 100 000 veces mayor que la de las microondas – los relojes basados en transiciones estrechas en frecuencias ópticas, en lugar de microondas, deberían ser mucho más estables. Los relojes deben ser, a la vez, estables y exactos, con una mayor estabilidad resulta mucho más fácil y rápido determinar cómo de exactos son realmente.

Figura 1. Reloj óptico de Estroncio. Cortesía del NPL

Breves apuntes sobre el reloj óptico

Aunque las versiones mejoradas de los relojes de microondas en los años 90, los relojes de cesio tipo fuente, han posibilitado alcanzar exactitudes mejores que 1 parte en 10¹⁵ (que también puede expresarse como la capacidad para medir tiempos mejor que 100 picosegundos en un día), hay límites que dificultan mejorar su comportamiento. En primer lugar, las colisiones entre los propios átomos de la nube de cesio en la fuente pueden cambiar la frecuencia de la transición atómica. En segundo lugar, las estabilidades de una parte en 10¹⁵ sólo son posibles al promediar la señal durante un período de alrededor de un día (promediando las fluctuaciones espontáneas en la frecuencia), lo que hace que sea difícil de usar el reloj tipo fuente en este nivel de exactitud en tiempo real. Los relojes ópticos, sin embargo, podrían satisfacer nuestras necesidades para una mejor medición del tiempo. Con frecuencias próximas a 10¹⁵ Hz – unas 100 000 veces mayor que la frecuencia de microondas 9,2 GHz de los relojes tipo fuente – los relojes ópticos deberían proporcionar estabilidad en el orden de una parte en 10¹⁵ tras promediar en unos pocos segundos, en lugar de en un día. Con tiempos de promediado más prolongados, podrían alcanzarse estabilidades de una parte en 10¹⁷ o mejor.

Los relojes ópticos podrían tener muchas aplicaciones. Por ejemplo, aunque los aviones ya navegan haciendo uso del GPS, todavía no es aceptable el aterrizaje con la ayuda exclusiva del GPS, debido a la insuficiente precisión de los relojes atómicos de los satélites. Los relojes de elevada exactitud serán igualmente útiles para las sondas enviadas al espacio, que necesitan viajar grandes distancias. Por otra parte, las mejoras en los “relojes maestro” basados en Tierra que calibran los relojes atómicos de los sistemas de posicionamiento global por satélite – junto con los mejores relojes de los satélites – permitirán a los sistemas de transporte localizar vehículos con una precisión inferior al metro en tiempo real. Cuando se integre con la tecnología de telefonía móvil, las posibilidades comerciales de estos avances serán inmensas.

Los relojes de alta exactitud también nos pueden ayudar a medir las constantes fundamentales y poner a prueba las leyes de la física, como la teoría de la relatividad especial y general de Einstein.

Dentro de un reloj óptico

Hay tres elementos principales para un reloj óptico. El primero es una frecuencia de referencia altamente estable proporcionada por una absorción óptica estrecha en un átomo o un ion. Esta “transición de reloj” suele tener un ancho de línea natural de unos pocos hercios o menos. El segundo elemento del reloj es un láser, conocido como un “oscilador local”, que también debe tener una anchura de línea muy estrecha, de modo que no se amplíe la transición atómica. El tercer componente es el sistema capaz de contar las oscilaciones extremadamente rápidas del oscilador local; estas oscilaciones son los “tics” del reloj. Para esta parte del reloj se emplea un dispositivo denominado peine de femtosegundos.

Figura 2. Trampa de ion Estroncio-88. Cortesía del NPL

El primer elemento es fundamental en el funcionamiento de un reloj óptico, la transición de reloj. El reloj será más estable cuanto menor sea el ensanchamiento de línea (de frecuencia) en dicha transición. Su frecuencia tampoco debería estar afectada por perturbaciones externas tales como campos eléctricos y magnéticos, de manera que el reloj sea tan exacto como sea posible. La referencia de frecuencia ideal sería un único átomo inmóvil, impasible ante cualquier interacción con otros átomos o el medio ambiente. Podemos llegar bastante cerca de esta utopía al atrapar un único ión en el pequeño espacio entre los electrodos de una trampa electromagnética (ilustración 2). Esta trampa permite que el ion pueda enfriarse mediante láser a una temperatura de aproximadamente 1 mK y confinarlo a una región del espacio de unas pocas decenas de nanómetros de diámetro. De esta manera, la transición de reloj no se amplía (aumento de inestabilidad) por los efectos de la temperatura o movimiento.

Para interrogar la transición de reloj, se necesita un láser altamente monocromático, que puede conseguirse mediante la estabilización de la frecuencia del láser a un modo de una cavidad óptica de referencia de baja deriva aislada del medio ambiente. Mediante esta técnica, ya se han construido láseres con anchos de línea inferiores a 1 Hz.

Por desgracia, no es fácil monitorizar la luz absorbida porque las transiciones estrechas son intrínsecamente muy débiles. La solución está en una técnica desarrollada por el premio Nobel Hans Dehmelt, que permite detectar la absorción con una eficiencia cercana al 100%.

Un grupo de laboratorios de todo el mundo está investigando relojes ópticos utilizando diferentes tipos de iones. La elección del ion depende de varios factores, tales como la anchura de la transición de reloj, las longitudes de onda de los láseres que se necesitan para enfriar e interrogar al ion atrapado, y la sensibilidad pronosticada ante perturbaciones externas que puedan desplazar las frecuencias de transición.

Relojes a partir de nubes de átomos

Aunque la trampa de iones individuales podría llevar a relojes atómicos altamente exactos, estos no pueden considerarse perfectos. En particular, la relación señal-ruido de la señal de absorción atómica – y, por lo tanto, la estabilidad del reloj – se ve comprometida por la existencia de un sólo ion en la trampa. Una alternativa posible consiste en utilizar transiciones débiles en nubes de un millón, o más, de átomos fríos. Los relojes que utilizan tales transiciones deberían ser muy estables, debido a que la estabilidad es directamente proporcional a la raíz cuadrada del número de átomos que contribuyen a la señal.

En estos relojes, se aplica un enfriamiento láser sobre átomos atrapados previamente mediante trampas magneto-ópticas (similares a las usadas en las fuentes de cesio), durante un tiempo limitado, ya que perturba a los átomos y, por tanto, no debe emplearse en la fase de interrogación. Tras la interrogación, durante un tiempo pequeño, dado que la nube de átomos se expande rápidamente en ausencia de enfriamiento debido a la gravedad, lo que provoca un ensanchamiento de la transición atómica, se vuelven a capturar y enfriar, antes de volver a interrogar. Con algún que otro truco en el proceso, se logran exactitudes en el orden de 1 parte en 10¹⁴.

Para mejorar estos relojes atómicos ópticos, se ha pensado en usar una transición de reloj más estrecha (por ejemplo en el estroncio neutro, que ofrece un ancho de línea de 1 mHz), pero estas transiciones de reloj más estrechas requieren prolongar de alguna manera el tiempo de interrogación. Una posible solución consiste en confinar los átomos enfriados en lo que se conoce como una red óptica.

Contando frecuencias ópticas

Uno de los principales desafíos en la construcción de un reloj óptico consiste en la cuenta de “tics”, u oscilaciones de la fuente de luz. Esta luz oscila tan rápido – aproximadamente una vez cada femtosegundo (10^-15 s) – que sería imposible contar las oscilaciones individuales utilizando cualquier dispositivo electrónico convencional. La solución es utilizar un dispositivo llamado “peine de femtosegundos”. Presentado en público por primera vez en 1999 por Ted Hänsch y su grupo, en el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica, Alemania, este dispositivo salva la diferencia entre las regiones de microondas y ópticas del espectro en un solo paso.

Figura 3. Peine de frecuencias

El peine (ilustración 3) consiste en un láser de femtosegundos “modo bloqueado”, que emite un tren de pulsos a una frecuencia de repetición típica, f_rep, de unos pocos cientos de megahercios. En el dominio de la frecuencia, la secuencia de pulsos aparece como una serie de frecuencias equidistantes – como si se tratara de los dientes de un peine. La frecuencia de cualquier línea en el peine es un múltiplo entero de la separación del peine (nf_rep) más un desplazamiento de frecuencia (f₀), que depende de la diferencia entre la velocidad de grupo y velocidad de fase dentro de la cavidad láser. La frecuencia de interés asociada a la fuente de luz, f_opt, está relacionada con f_rep y f₀, cuyos valores pueden determinarse experimentalmente.

El espaciamiento del peine, o frecuencia de repetición f_rep, puede medirse a partir de la señal de batido entre los modos de peine adyacentes. La forma más sencilla de determinar f₀ es tener un peine que se extiende por una octava óptica completa, es decir un factor de dos en frecuencia. En la actualidad, algunos láseres de femtosegundos pueden producir un peine que abarque una octava directamente. Alternativamente, un trozo corto de fibra microestructurada, en el que una serie de orificios de ventilación rodea el núcleo de la fibra, puede utilizarse para ampliar el espectro por medio de efectos no lineales de mezclado de frecuencia en la fibra.

Con f_rep y f₀ estabilizado a un reloj atómico de microondas – y, por lo tanto, comparado con el patrón primario de frecuencia de cesio – el peine se puede utilizar para medir la frecuencia de un patrón óptico f_opt. Esto se realiza mediante la determinación de la frecuencia de batido entre la frecuencia óptica y la frecuencia conocida de forma precisa del modo de peine más cercano. Sin embargo, como fuera demostrado en 2001 por Scott Diddams y sus colegas en el NIST, EE.UU., también es posible dar la vuelta al proceso para estabilizar el peine a un patrón óptico en lugar de a un patrón de microondas. El peine actúa entonces como el “mecanismo de relojería” del reloj óptico, dividiendo la frecuencia óptica para producir una salida de frecuencia de microondas contable f_rep.

A modo de resumen

Los peines ópticos de frecuencia de femtosegundos son una forma fiable de comparar las frecuencias ópticas al nivel de una parte en 10¹⁹. Como consecuencia de la evolución del peine, la exactitud en las medidas de frecuencias ópticas ha aumentado drásticamente en los últimos años, rivalizando con la definición actual del segundo, basada en el cesio.

Hoy día comienzan a alcanzar un nivel de reproducibilidad tal, y ha llegado a proliferar hasta tal punto, que nadie duda de que puedan ser considerados, en cuestión de un corto plazo de tiempo, patrones primarios de tiempo. No obstante lo anterior, la existencia de tantos tipos de átomos o iones en investigación en la actualidad, invitan a ser cautos y continuar con las investigaciones que permitan averiguar cuál es el mejor candidato. Mientras emerge un claro favorito, hay dos cosas ciertas. En primer lugar, las poderosas técnicas de femtosegundo de peine juegan y seguirán jugando un papel clave en la comparación de la exactitud de diferentes relojes. En segundo lugar, el alcance de reproducibilidades en el orden de una parte en 10¹⁷ o 10¹⁸, ya es prácticamente una realidad.

Y esto se hace posible trabajando intensamente en la estabilización de los factores ambientales, tales como los campos magnéticos y eléctricos. Considerando los significativos efectos de la relatividad general; después de todo, dos relojes que están separados por tan sólo 1 cm de altura tendrán frecuencias de transición que estarán gravitacionalmente desplazadas al rojo en una parte en 10¹⁸, una respecto de la otra.

Además de lo anterior, los experimentos que comparan los relojes ópticos en lugares remotos se convertirán en un gran desafío, particularmente por el impacto de la relatividad general indicado en el párrafo anterior. A pesar de estas dificultades, ya no hay vuelta atrás. Es cuestión de tiempo que los veamos siendo utilizados en nuevas aplicaciones, más potentes, y que aporten mejoras en nuestro entorno y en la sociedad.