By 
Centro Español de Metrología
La termometría de radiación estudia la temperatura de un cuerpo físico a distancia, es decir, sin contacto entre el instrumento que mide la temperatura y el objeto cuya temperatura desea ser medida. Esta manera de abordar la medida de la temperatura es muy útil en diversas aplicaciones: medidas remotas, en cadenas industriales de producción, sistemas en los que no se desea o no se puede perturbar su temperatura, etc.
Pero no sólo por esto es de interés, sino que es la forma más exacta de medir altas temperatura (> 1000 °C), forma parte de la Escala de Temperatura de 1990 (EIT-90) [1] y será componente fundamental de la Puesta en Práctica del kelvin ( MeP-K) [2].
En este artículo se describen los principios básicos de la medida de temperatura por radiación, los métodos primarios de medida de alta temperatura y otras aplicaciones a bajas temperaturas.
Radiation thermometry studies the temperature of a body at some distance, namely, without contact between the thermometer and the object measured. This way of approach the temperature measurement can be really useful for different applications: remote measurements, measurements at industrial production chains, systems which can not be disturbed, etc.
However, not only because of these radiation thermometry is interesting, it is the most accurate way of measuring high temperature (> 1000 °C) and it takes part of the International Temperature Scale of 1990 (ITS-90) and will play an important role in the Mise en Practique of the kelvin (MeP-K).
In this paper, it is shown: the basic principles of measuring temperature by radiation, the high temperature primary measuring methods and other applications at low temperatures.
1. Conceptos básicos de la medida de la temperatura por medio de técnicas de radiación
1.1. Breve introducción histórica [3]
Todo cuerpo a una temperatura superior a 0 K emite radiación electromagnética. Esto es algo muy evidente cuando observamos cuerpos muy calientes que emiten radiación electromagnética en el rango visible: hierro candente, brasas ardientes, la lava, el sol, … Por esto podemos decir que la termometría de radiación se practica desde que el hombre aprendió a trabajar con hornos de alfarería, forjar metales, hacer objetos de vidrio, etc. El termómetro de radiación original fue el ojo humano: los primeros alfareros, herreros o sopladores de vidrio obtenían de su experiencia una estimación de la temperatura viendo el color de los objetos o de los hornos que se utilizaban 1 .
El primer intento moderno de usar la termometría de radiación data de 1828 cuando M’Sweeny focalizó la radiación de un cuerpo caliente en el bulbo de un termómetro de mercurio utilizando un espejo cóncavo. Sin embargo, la base científica de la relación entre materia y radiación fue estudiada por primera vez por Kirchhoff, que enunció en 1859 la ley que lleva su nombre y que describe la relación entre la absorción y la emisión del flujo radiante de la superficie de un material. En el año siguiente estableció el concepto de cuerpo negro (cuerpo que absorbe toda la radiación que le llega, nada se refleja o se transmite)2 fundamental en el desarrollo de la termometría de radiación. Sin embargo, la relación teórica entre la radiancia espectral de un cuerpo negro y su temperatura termodinámica no se establecería hasta finales del siglo XIX por Wien (1894-1896) y Planck (1900).
El uso del brillo rojizo de una superficie caliente para medir su temperatura fue sugerido por Becquerel en 1836 pero no fue hasta 1892 cuando el industrial francés Le Chatelier introdujo el primer termómetro de radiación. Este instrumento utilizaba una lámpara de aceite de llama como fuente de comparación de brillo, un visor de telescopio con un filtro rojo y un iris para ajustar el brillo y conseguir el ajuste fotométrico. Las primeras medidas de temperatura por encima del margen de uso de termopares se hicieron con este instrumento. Este fue el origen del pirómetro de desaparición de filamento (ver apartado 1.3.1) desarrollado posteriormente y de manera independiente por Morse (1899) y por Holborn y Kurlbaum (1901). Este primer termómetro de radiación se calibraba con un cuerpo negro de oro.
Sin embargo este termómetro, además de poco preciso y fiable, no era muy útil para la industria por su características de operación (no se puede controlar ni registrar). Por ello se desarrollaron otros tipos de instrumentos basados en la ley de Stephan-Boltzmann (1879) que relaciona la radiación de un cuerpo negro con la cuarta potencia de la temperatura: los termómetros de radiación total. La primera patente de un termómetro de radiación total fue la de Ferry en 1901. Este instrumento usaba un detector termoeléctrico por lo que generaba una señal eléctrica que podía ser controlada y/o registrada. El primer termómetro de radiación total comercial lo fabricó la compañía Leeds and Northrup en 1931.
Los termómetros de radiación de banda estrecha (con detectores de semiconductores que generan una fotocorriente por excitación de los electrones de la banda de valencia a la de conducción, al absorberse radiación electromagnética de una determinada longitud de onda) no se desarrollaron hasta después de la 2ª Guerra Mundial y fueron desarrollados inicialmente para aplicaciones militares. Actualmente este tipo de termómetros son los más precisos y los actuales patrones de medida de temperatura de radiación.
1.2. La ley de Planck
Como hemos visto de una manera descriptiva en el apartado anterior, la medida de la temperatura con técnicas de radiación está basada en relacionar la energía radiada por un cuerpo caliente con su temperatura.
Cuando describimos las características de radiación de superficies reales es importante introducir el concepto de cuerpo negro: un cuerpo negro es una superficie ideal que tiene las siguientes propiedades:
– absorbe toda la radiación incidente independientemente de la longitud de onda y de la dirección
– para una determinada temperatura y longitud de onda ninguna superficie puede emitir más que un cuerpo negro
– la radiación emitida es independiente de la dirección, es decir, el cuerpo negro es un emisor isotrópicamente difuso (lambertiano)
El cuerpo negro, como perfecto absorbente o emisor de radiación, es el radiador ideal que comparamos con las propiedades radiantes de superficies reales. La aproximación más cercana a un cuerpo negro ideal es la apertura de una cavidad de un material opaco (no brillante, mate) con su superficie interna a una temperatura constante.
La fórmula de la distribución espectral de la radiación de un cuerpo negro la obtuvo por primera vez Planck utilizando consideraciones de la mecánica cuántica 3 y tiene la forma:
donde
L λ ( T ) es la radiancia espectral en W/(m 2 ·sr·nm)
h es la constante de Planck,
λ la longitud de onda
c la velocidad de la luz en el vacío
k la constante de Boltzmann
T la temperatura.
Se suele utilizar la segunda parte de la expresión donde se han definido la primera y la segunda constantes de radiación:
c1L = 2hc2 4
y
El valor de c 2 es 0,014388 m·K.
1 Cuenta la leyenda que los primeros aceros templados toledanos se fabricaron por superstición, cuando al herrero real se le ocurrió ensartar el acero caliente en un prisionero de las guerras de la reconquista. Para ello se calentaba el acero hasta el “rojo cereza” como representación de una muerte ritual o bautizo de sangre. Así la espada quedaba endurecida, “templada”, por el agente refrigerante del cuerpo del hombre.↩
2 De la misma manera, un cuerpo negro que se calienta a cierta temperatura emite toda la energía correspondiente a dicha temperatura, es decir, tiene una emisividad igual a 1.↩
3 Esta ley se obtiene sumando los estados de energía posibles de un sistema de partículas (en este caso fotones) con una distribución estadística de energía canónica, es decir, que la energía total fija del sistema se reparte con la misma probabilidad entre todas estados de dicho sistema (Pi∼β Ei, donde Pi es la probabilidad del estado de energía Ei). Si este sistema está en contacto térmico con un foco de temperatura T, entonces β = (kT)-1 y si se considera a las partículas como osciladores cuánticos, Ei ∼ h ν i [4]
4 Aquí se ha escrito la primera constante de radiación para radiancia en unidades de W·m2/sr cuyo valor es 1,19104 × 10-16 W·m2/sr. La definición de la primera constante de radiación se suele dar para exitancia c1 = 2πhc2 en W·m2, cuyo valor es 3,7418 × 10-16 W·m2 ↩
Esta ley aparece de forma gráfica en la figura 1 para distintas temperaturas.
Como se puede observar en esta figura, la radiación de un cuerpo negro a 5800 K (el sol) cae principalmente en la región visible del espectro electromagnético, sin embargo, para cuerpos negros con temperaturas inferiores a 800 K, la radiación cae predominantemente en la parte infrarroja del espectro. Por esta razón, la selección de una longitud de onda u otra en el detector nos permitirá o no medir a ciertas temperaturas. De una forma simplificada podemos decir que temperaturas altas implican longitudes de onda visibles y temperaturas bajas longitudes de onda infrarrojas.
En la figura 1 también se ha representado la ley del desplazamiento de Wien que relaciona la temperatura con el máximo de la radiación emitida, es decir:
donde c 3 es la tercera constante de radiación,
c 3 = 2,8977 ×10 -3 m·K.
Sabiendo la radiancia espectral de un cuerpo negro (1) se puede obtener su exitancia total integrando (1) en λ , obteniendo la ley de Stephan –Boltzmann:
donde σ es la constante de Stephan-Boltzmann
σ = 5,67 10 -8 W/(m 2 K 4 )
M la exitancia radiante en W/m 2
T la temperatura en K.
Hay otras dos relaciones de la radiancia espectral de un cuerpo negro que se desarrollaron con anterioridad a la Ley de Planck, que no solo son importantes por su significado histórico sino porque pueden ser una aproximación de la Ley de Planck en ciertos rangos de longitudes de onda. La más antigua de estas relaciones es la Ley de Rayleigh-Jeans:
Esta relación describe bien la radiancia de un cuerpo negro cuando se cumple λ T >> c 2 , es decir para longitudes de onda largas a temperaturas no muy altas. Esta relación se obtuvo de una manera clásica (sin tener en cuenta que los estados de energía del sistema solo pueden tomar ciertos valores) y no era capaz de describir el comportamiento de la radiación para longitudes de onda cortas, lo que se conocía como la “catástrofe ultravioleta”.
La otra relación es la Ley de Wien:
Esta relación describe bastante bien la radiancia de un cuerpo negro cuando se cumple λT << c 2 , es decir para longitudes de onda cortas a temperaturas no muy altas.
En la figura 2 se comparan las tres radiancias espectrales y se puede ver que la Ley de Wien es una buena aproximación de la Ley de Planck (excepto para longitudes de onda largas) y la Ley de Rayleigh-Jeans es una aproximación mucho peor que sólo valdría para longitudes de onda largas.
1.3. Tipos de termómetros de radiación
1.3.1. Pirómetros de desaparición de filamento
Un pirómetro de desaparición de filamento es un instrumento de medida de la temperatura en el que la intensidad de energía radiante llega desde una fuente incandescente y se compara con la intensidad de un filamento calibrado, cuando fuente y filamento son visualizados a través de un filtro rojo [5]. Cuando las intensidades de la fuente y del filamento son iguales, la imagen del filamento desaparece al estar superpuesta a la imagen de la fuente. El filtro rojo de paso banda es bastante estrecho, de forma que la intensidad que se compara es considerada monocromática. El método está limitado a temperaturas que producen incandescencia visible, es decir ≥ 750 °C.
La intensidad del filamento se ajusta hasta que la imagen del filamento desaparece en la imagen del blanco. Con la intensidad comparada, la temperatura es leída en el pirómetro, haciendo correcciones por la emitancia del blanco si es necesario.
Este tipo de pirómetro óptico tiene las ventajas de que la distancia a la fuente no es importante (solamente es necesario tener una imagen clara para comparar con la imagen del filamento) y se pueden medir muy altas temperaturas.
Las desventajas son que el instrumento debe ser visualizado bajo condiciones de cuerpo negro o la lectura corregida por emitancia puede producir errores (polvo, ventanas, etc.) y que el método de medida requiere ajuste y no es automatizable.
1.3.2. Termómetros de radiación ópticos
Están basados en detectores fotoeléctricos, es decir, la intensidad radiante es medida al producirse una señal eléctrica por la absorción de fotones en una transición electrónica que responde específicamente a la energía del fotón.
Los termómetros de radiación ópticos fotoeléctricos [5] pueden ser clasificados por sus longitudes de onda, visibles e infrarrojos, y por su ancho de banda, de “paso de banda estrecho” (espectrales, a los que se les puede asignar una longitud de onda efectiva, p. e. termómetros de radiación patrón) y de “paso de banda ancho” (con un ancho de banda al que no es posible asignar una longitud de onda efectiva).
Cualquier sistema de medida de temperatura fotoeléctrica debe tener:
1) un sistema óptico capaz de enfocar la energía radiante desde el blanco en un detector
2) filtros u otros medios para seleccionar las longitudes de onda que se van a utilizar en la medida
3) uno o más detectores para transformar la intensidad radiante en una señal eléctrica apropiada
4) amplificadores y otros componentes para convertir la señal del detector en una señal utilizable
Algunos semiconductores que se utilizan según la longitud de onda se muestran en la tabla 1.
1.3.3. Termómetros de radiación total
Los termómetros de radiación total son instrumentos que miden la temperatura cuando toda la radiación térmica dentro de un pequeño ángulo sólido se enfoca desde una fuente radiante sobre un sensor de temperatura. El sensor de temperatura está formado por un elemento que al calentarse modifica una de sus propiedades físicas, p. e. fuerza electromotriz (termopila), resistencia (bolómetro), carga superficial (piroeléctrico), etc.
Se describen como “total” porque todas las longitudes de onda de la radiación de la ley de Planck están teóricamente enfocadas en el sensor. La energía radiante de la fuente es convertida a una señal de salida que varía aproximadamente como la temperatura de la fuente a la cuarta potencia.
Suelen trabajar en longitudes de onda del infrarrojo lejano y pueden medir temperaturas por debajo de 0 °C. La principal ventaja de un termómetro de radiación total es que proporciona una señal de salida muy estable.
2. La MeP -K a alta temperatura
La puesta en práctica del kelvin es un documento establecido por el Comité Consultivo de Temperatura (CCT) en 2006 [2] muy flexible que contiene la información necesaria para poder realizar medidas prácticas de temperatura de acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades (SI). En la actualidad sólo contempla las actuales escalas de temperatura en uso (EIT-90 y la Escala Provisional de Bajas Temperaturas del 2000), pero en un futuro a muy corto plazo está prevista su ampliación para incluir diferentes métodos primarios de realización de la unidad (métodos basados en leyes físicas) con incertidumbres comparables a las alcanzables por las actuales escalas.
Entre estos métodos primarios se encuentra la termometría radiométrica de banda espectral ( ≥ 1235 K) dentro de la cual se consideran dos métodos: la termometría radiométrica absoluta primaria y la termometría radiométrica relativa primaria.
2.1. Termometría radiométrica absoluta primaria
Este método requiere la determinación precisa de la potencia óptica emitida en una banda espectral conocida y un ángulo sólido conocido por una cavidad isoterma de emisividad conocida para poder obtener T de (1).
La medida de la potencia óptica (vatios radiantes) requiere un radiómetro óptico (detector mas filtro espectral) con una responsividad espectral absoluta conocida. Hay diversas implementaciones prácticas para obtener la calibración de este radiómetro [6], pero en todos los casos se necesita la siguiente infraestructura común:
– Un detector patrón construido en forma de trampa (varios detectores en serie colocados en una geometría que no permita escapar la luz incidente). Éste debe ser calibrado a distintas longitudes de onda mediante radiación monocromática de un láser o de un monocromador. La calibración se debe hacer por comparación a un radiómetro criogénico de sustitución eléctrica que proporciona la trazabilidad entre el vatio eléctrico y el vatio radiante.
– El radiómetro óptico se calibra frente al detector patrón para obtener la responsividad espectral del mismo, R ( λ) 5. Esto debe realizarse en todo el ancho de banda del filtro del radiómetro utilizando bien láseres sintonizables o bien un monocromador. La longitud de onda calibrada de la fuente proporciona trazabilidad a la unidad de longitud.
– El sistema geométrico de medida debe incluir dos aperturas de precisión a una distancia determinada para definir el campo de visión del radiómetro. La calibración de los diámetros de estas aperturas y su distancia de separación nos da la trazabilidad a las unidades de longitud y de ángulo sólido (m 2 ·sr).
La temperatura se obtiene mediante la siguiente ecuación integral 6 :
donde S es la fotocorriente medida con el radiómetro o termómetro de radiación en A, R L ( λ ) es la responsividad espectral absoluta en radiancia en A/(W/m 2 ·sr) y L λ la radiancia dada en (1).
La resolución de (7) requiere el uso de métodos iterativos o la aproximación de la fotocorriente medida a una expresión no integral [7].
2.2. Termometría radiométrica relativa primaria
En este método no se requiere el conocimiento de la respuesta espectral absoluta del radiómetro ni tampoco las condiciones geométricas que definen el ángulo de visión del mismo. En su lugar, la potencia óptica se mide relativa a la potencia óptica de medidas realizadas en cuerpos negros rodeados de puntos fijos, cada uno con su temperatura termodinámica conocida.
Hay tres posibles aproximaciones:
- Extrapolación desde un punto fijo, lo cual requiere sólo el conocimiento de la respuesta espectral relativa del radiómetro o termómetro de radiación (esta es la aproximación que se utiliza en la EIT-90 [1] pero en este caso se puede usar un punto fijo distinto de los que se recomiendan en la EIT-90, Ag, Au o Cu, y se debe tener en cuenta la incertidumbre de la determinación termodinámica del punto fijo elegido)
- Interpolación o extrapolación entre dos puntos fijos, lo cual requiere sólo el conocimiento del ancho de banda de la respuesta espectral relativa del radiómetro o termómetro de radiación
- Interpolación o extrapolación entre tres o más puntos fijos, en este caso no se requiere ningún conocimiento de la respuesta espectral del radiómetro o termómetro de radiación
Para estos métodos se utiliza la ecuación de Sakuma-Hattori simplificada mediante varias aproximaciones [6] con lo que los cálculos de temperatura e incertidumbres resultan más sencillos. Esta expresión es una aproximación bien conocida de la expresión integral de la potencia óptica lo que elimina la necesidad de la resolución iterativa de la integral (7):
con los siguientes parámetros:
donde λ 0 es la longitud de onda media del radiómetro o termómetro de radiación, σ es la desviación estándar de la responsividad espectral relativa y H contiene los factores geométricos y eléctricos no incluidos en la responsividad espectral.
La aproximación (8) es suficientemente buena para sistemas con σ/λ 0 << 1, donde es precisa hasta pocos milikelvin a temperaturas de hasta 3000 °C.
Los puntos fijos utilizados en este método son, además de los establecidos en la EIT-90 (Ag, 961,78 °C; Au, 1064,18 °C, y Cu, 1084,62 °C), los puntos fijos de mezclas eutécticas metal-carbono [8] que se muestran en la tabla 2 [2].
5 Esta responsividad espectral absoluta, en función del sistema de visión utilizado, puede ser responsividad en radiancia, irradiancia o potencia espectral, y se integrará con la correspondiente función en la ecuación (7)↩
6 Se ha escrito la ecuación correspondiente al caso de calibración de responsividad espectral absoluta en radiancia.↩
7 Esta incertidumbre es la conseguida en la actualidad para las medidas de estos puntos fijos, obtenida de determinaciones utilizando la EIT-90. La incertidumbre asignada será inferior después de las nuevas determinaciones de temperatura termodinámica de estos puntos fijos con métodos radiométricos absolutos↩
3. La termometría de radiación < 1000 °C
La termometría de radiación también puede ser útil en la medida de bajas temperaturas. No sería la forma más precisa de medir temperatura pero el hecho de que sea un método sin contacto es de gran interés en muchas aplicaciones. Como hemos visto antes, la medida de temperaturas bajas requiere el uso de bandas de detección infrarrojas.
Los termómetros de infrarrojo pueden ser termómetros de radiación total o termómetros ópticos fotoeléctricos.
En el caso particular de los termómetros de infrarrojo, puesto que la radiación no es visible, se necesita de un sistema auxiliar de visualización. Para blancos pequeños a veces se proyecta un haz de luz sobre el blanco para asegurar el alineamiento. También es habitual incorporar lentes de enfoque visual.
La absorción por componentes gaseosos en la atmósfera es frecuente en longitudes de onda infrarroja. Para evitarlo los detectores se combinan con filtros que seleccionan el paso de banda que se desea.
La termometría de infrarrojo necesita trazabilidad a la EIT-90, esto se consigue hasta 961,78 ºC utilizando como patrones en su calibración termómetros de contacto, como termómetros de resistencia de platino patrón (TRPP) o termopares como el de oro/platino. Por encima del punto de solidificación de la plata se utilizan termómetros de radiación ópticos patrones.
Una de las características más estudiadas de los termómetros de radiación de infrarrojo (también en los termómetros de radiación monocromáticos interviene este factor, pero en menor medida) es el efecto del tamaño de la fuente (ETF). Esto es, para un tamaño de blanco fijo del termómetro de radiación (es decir, una distancia de enfoque fija) la lectura del termómetro depende del tamaño de la fuente radiante: p. e. para un termómetro con un blanco de Ø 5 mm tenemos medidas distintas para una fuente de radiación de Ø 50 mm y otra de Ø 100 mm.
La definición matemática del ETF es:
donde σ ( r,r 0 ) es el efecto del tamaño de una fuente que tiene un radio r y radia en la corona circular exterior a r 0 y S ( L,r ) , S ( L,r 0 ) , y S ( L, ∞ ), las señales del termómetro para fuentes de radiación de radios r, r 0 e ∞.
Este efecto se suele expresar en % de la señal medida en función del radio de la fuente (ver figura 6) y la corrección que supone en temperatura va con T 2 y con λ, por lo que debe ser tenido en cuenta especialmente para termómetros de radiación que trabajen en bandas cercanas a las 10 µm y a altas temperaturas.
Para medir el ETF existen dos métodos:
– método directo: se enfoca en termómetro en el centro de una fuente de radiación de radio variable (fuente de gran apertura con una colección de placas para hacer aperturas de distinto diámetro) y se mide la lectura del termómetro para distintos radios de la fuente.
– método diferencial: se coloca un obturador negro que tape el blanco del termómetro, en el centro de una fuente de radiación de radio variable y se mide la lectura del termómetro para distintos radios de la fuente. Así se mide directamente el numerador de (12).
El método diferencial es más preciso puesto que mide directamente la cantidad pequeña que queremos determinar (numerador de (12)), se suele utilizar para termómetros de radiación monocromáticos. Sin embargo no es posible utilizarlo para termómetros que tienen márgenes de medida de > 200 °C, p. e., ya que no se puede medir directamente la señal diferencia del numerador de (12). En estos casos se utiliza el método directo, obteniéndose buenos resultados para termómetros de radiación de infrarrojo en las bandas de 10 µm.
Otro aspecto a tener en cuenta en la termometría de radiación infrarroja es que se utiliza en muy diversas aplicaciones a nivel industrial, por lo que los objetos cuya temperatura se desea medir, en muchos casos, no son cuerpos negros, es decir su emisividad es distinta de 1. En estos casos es esencial conocer la emisividad de dicho objeto (que será < 1) ya que, todas las ecuaciones que relacionan la señal medida y la temperatura, deberán tenerla en cuenta. En la práctica es el propio fabricante del termómetro el que permite introducir en la configuración del instrumento el valor de emisividad y recomienda en los manuales de uso los valores que se pueden asignar a distintos materiales y objetos a medir.
Sin embargo, para medidas precisas de temperatura por radiación para objetos con emisividad distinta de 1, es necesario conocer con precisión la emisividad del material que, además, dependerá de la temperatura y de la longitud de onda. Esta es la principal limitación de este método de medida de temperatura.
Además de los termómetros de radiación, está muy extendido el uso de cámaras termográficas, esto es: instrumentos de medida basados en el termómetro de radiación pero que, en lugar de tener un detector de infrarrojo, tienen un “array” de detectores de infrarrojo. Esto permite tener un campo de visión mucho más grande y hacer imágenes térmicas de objetos (ver figura 8).
Su uso se ha extendido muy rápidamente ya que permiten obtener con facilidad diferencias de temperatura en áreas extensas: fachadas de edificios para ver pérdidas de energía, instalaciones eléctricas o de circuitos integrados para detectar fuentes de disipación de calor, aplicaciones médicas, etc. Sin embargo, su calibración no es trivial, ya que no es fácil conseguir fuentes de calibración homogéneas en áreas de visión tan grandes, para poder comprobar el comportamiento de todos los detectores del “array”. Hay un documento que describe una manera de calibración y verificación [9] y diversos artículos que ofrecen otras posibilidades, p. e. [10], [11]. Habitualmente los Institutos Nacionales de Metrología y los Laboratorios Acreditados los calibran como un termómetro de radiación más, con alguna prueba adicional de comprobación de la homogeneidad de los detectores (según [9]). Es un tema que aún está en estudio y hay grupos internacionales intentando establecer métodos de calibración reconocidos para su calibración .
4. Conclusión
En este artículo se ha descrito de forma resumida los principios básicos de la termometría de radiación describiendo los tipos de termómetros de radiación que existen y algunas magnitudes de influencia sobre estas medidas. También se han presentado los principios de la termometría radiométrica que se espera formará parte, en un futuro a corto plazo, de la MeP -K lo que permitirá realizar medidas directas de temperatura termodinámica.
5. Referencias
- [1] “Escala Internacional de Temperatura de 1990; versión española”, Ed. CEM (2006)
- [2] http://www.bipm.org/en/publications/mep_kelvin/
- [3] “Theory and practice of radiation thermometry” Ed. D. P. DeWitt y G. D. Nutter. Wiley & Sons (1988)
- [4] “Fundamentos de física estadística y térmica” F. Reif. Ed. Del Castillo (1968)
- [5] “Principles and method of temperatura measurement” T. D. McGee. Ed. Wiley & Sons (1985)
- [6] Documento CCT/10-13 “MePK-HT: Direct methods”
- [7] “Physical basis of interpolation equations for radiation thermometry” P. Saunders, D.R. White. Metrologia 40 , 195 (2003)
- [8] E. R. Wooliams, G. Machin, D. H. Lowe, R. Winkler. “Metal(carbide)-carbon eutectics for thermometry and radiometry: a review of the first seven years” Metrologia , 43 , R11 (2006)
- [9] Recomendación Internacional OIML R141, 2008 “Procedure for calibration and verification of the main characteristics of the thermographic instruments”
- [10] “Blackbody and procedure for calibration of thermal imagers” A. Miklavec, I. Pusnik, V. Batagelj, J. Drnovsek. Proced. of XX IMEKO World Congress , Corea (2012)
- [11] “High performance grid for the metric calibration of thermographic cameras” S. Lagüela, H. Gonzalez-Jorge, J. Armesto, J. Herráez. Meas Sci. Technol. 23 , 15402 (2012)
Comentarios